2. 考研
  3. (2006年)设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是

(2006年)设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是

admin2021-01-25  53
问题 (2006年)设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是
选项 A、C[y1(x)一y2(x)]．
B、y1(x)+C[y1(x)一y2(x)]．
C、C[y1(x)+y2(x)]．
D、y1(x)+C[y1(x)+y1(x)]．
答案B
解析 由于y1(x)与y2(x)是非齐次线性方程y’+P(x)y=Q(x)的两个不同的解，则y1(x)一y2(x)是齐次方程Yy’+P(x)y=0的非零解，从而C[y1(x)一y2(x)]为齐次通解，故非齐次方程通解为
    y1(x)+C[y1(x)一y2(x)]
    故应选B．
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考研数学三

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