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(2006年)设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=ef(x)(,f(2)=1,则f’’’(2)=______.
(2006年)设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=ef(x)(,f(2)=1,则f’’’(2)=______.
admin
2021-01-25
75
问题
(2006年)设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=e
f(x)(
,f(2)=1,则f’’’(2)=______.
选项
答案
应填2e
3
.
解析
由f’(x)=e
f(x)
及f(2)=1知,f’(2)=e
f’’(x)=e
3f(x)
f’(x)=[f’(x)]
2
,从而有f’’(2)=e
2
f’’’(x)=2f’(x)f’’(x), 则f’’’(2)=2e
3
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考研数学三
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