首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X的概率密度为f(x)=其中θ>0,θ,μ为参数,X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本. (Ⅰ)如果参数μ已知,求未知参数θ的最大似然估计; (Ⅱ)如果参数θ已知,求未知参数μ的最大似然估计,并求; (Ⅲ)如果参数θ和μ均未知,求θ和μ
设总体X的概率密度为f(x)=其中θ>0,θ,μ为参数,X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本. (Ⅰ)如果参数μ已知,求未知参数θ的最大似然估计; (Ⅱ)如果参数θ已知,求未知参数μ的最大似然估计,并求; (Ⅲ)如果参数θ和μ均未知,求θ和μ
admin
2020-10-30
43
问题
设总体X的概率密度为f(x)=
其中θ>0,θ,μ为参数,X
1
,X
2
,…,X
n
为来自总体X的样本.
(Ⅰ)如果参数μ已知,求未知参数θ的最大似然估计
;
(Ⅱ)如果参数θ已知,求未知参数μ的最大似然估计
,并求
;
(Ⅲ)如果参数θ和μ均未知,求θ和μ的矩估计量与最大似然估计量.
选项
答案
(Ⅰ)作似然函数L(θ)=[*] 取对数lnL(θ)=[*] 求驻点,令[*] 故θ的最大似然估计量为[*] (Ⅱ)作似然函数L(μ) [*] 取对数lnL(μ)=[*] 因为[*] 即L(μ)为μ的单调增函数,故当μ=min{x
1
,x
2
,…,x
n
}时,L(μ)取得最大值,所以μ的最大似然估计量为[*]=min{X
1
,X
2
,…,X
n
}. ①总体X的分布函数为[*] ②令Y=min{X
1
,X
2
,…,X
n
}. F
Y
(y)[*]P{Y≤y}[*]P{min(X
1
,X
2
,…,X
n
)≤y}[*]1-P{min(X
1
,X
2
,…,X
n
)>y} =1-P{X
1
>y}P{X
2
>y}…P{X
n
>y} =1-[1-P{X
1
≤y}][1-P(X
2
≤y}]…[1-P{X
n
≤y}] [*] 故[*]不是μ的无偏估计. (Ⅲ)先求矩估计量 样矩:[*] 总矩:[*] 令[*] 解得θ和μ的矩估计量分别为[*] 再求最大似然估计量. 由[*]知[*]=min{X
1
,X
2
,…,X
n
}为μ的最大似然估计量.(由(Ⅱ)) 令[*] 得[*] 故θ的最大似然估计量为[*]-min{X
1
,X
2
,…,X
n
}
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Jx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知α1,α2,α3线性无关,α1+α2,aα2—α3,α1—α2+α3线性相关,则a=___________.
设A,B均为3阶矩阵,且满足AB=2A+B,其中A=,则|B-2E|=_______.
函数f(x)=上的平均值为________.
若a1,a2,a3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式|a1,a2,a3,β1|=m,|a1,a2,β2,a3|=n,则4阶行列式|a1,a2,a3,β1+β2|=
设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N(μ,σ2),则P{|X—Y|<1}()
已知X=AX+B,其中求矩阵X.
(98年)一商店经销某种商品,每周的进货量X与顾客对该种商品的需求量Y是两个相互独立的随机变量,且都服从区间[10,20]上的均匀分布.商店每售出一单位商品可得利润1000元;若需求量超过了进货量,可以其他商店调剂供应,这时每单位商品的售出获利润为500元
设随机变量X,Y相互独立,且X的概率分布为P{X=0}=P{X=2}=,Y的概率密度为(Ⅰ)求P{Y≤EY};(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.
设X1,X2,…,Xn,…相互独立且都服从参数为(λ>0)的泊松分布,则当n→∞时以Ф(x)为极限的是
求极限=_______.
随机试题
关于电复律术后的常规护理,不妥的是
女性,26岁。4周前感冒,1周后出现全身浮肿,尿少来诊。体格检查:血压140/90mmHg,大量腹水。化验:尿蛋白(++++),24小时尿蛋白8.5g,尿RBC5~8/HP,WBC4~6/HP。Hb100g/L,血Alb14g/L,血BUN1
呼吸衰竭
我国在1994年实行分税制改革的指导思想包括()。
只有正确处理好改革、发展和稳定之间的关系,才能总揽全局,保证经济和社会的顺利发展;处理不当,就会吃苦头,付出代价。这句话包含的哲理是()。
动机归因理论的提出者是________。
开启了中国近代教育的历史事件是
A、 B、 C、 D、 A
AtthePolishClubinGlasgow,ScotsandPolessocializeeasily.ManyofthecustomersinitsrestaurantareScottish,eagerto
Nutritionalstatementsthatdependonobservationoranecdoteshouldbegivenseriousconsideration,butconsiderationshouldal
最新回复
(
0
)