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(2012年)设Ik=∫0kπsinχdχ(k=1,2,3),则有 【 】
(2012年)设Ik=∫0kπsinχdχ(k=1,2,3),则有 【 】
admin
2016-05-30
19
问题
(2012年)设I
k
=∫
0
kπ
sinχdχ(k=1,2,3),则有 【 】
选项
A、I
1
<I
2
<I
3
B、I
3
<I
2
<I
1
C、I
2
<I
3
<I
1
D、I
2
<I
1
<I
3
答案
D
解析
本题主要考查定积分几何意义,曲线y=sinχ如上图,而
在(0,+∞)单调增且大于1,则曲线y=
sinχ如下图.
该曲线与χ轴围成三块域面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,由定积分几何意义知
I
1
=∫
0
π
sinχdχ=S
1
>0
I
2
=∫
0
2π
sinχdχ=S
1
-S
2
<0
I
3
=∫
0
3π
sinχdχ=S
1
-S
2
+S
3
S
1
+(S
3
-S
2
)>S
1
=I
1
则I
2
<I
1
<I
3
故应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4K34777K
0
考研数学二
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