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设y1(x),y2(x)为二阶齐次线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=0的两个特解,y1≠0,y2≠0,则y=c1y1(x)+c2y2(x)(其中c1,c2为任意常数)为该方程通解的充要条件为( ).
设y1(x),y2(x)为二阶齐次线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=0的两个特解,y1≠0,y2≠0,则y=c1y1(x)+c2y2(x)(其中c1,c2为任意常数)为该方程通解的充要条件为( ).
admin
2022-07-21
106
问题
设y
1
(x),y
2
(x)为二阶齐次线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=0的两个特解,y
1
≠0,y
2
≠0,则y=c
1
y
1
(x)+c
2
y
2
(x)(其中c
1
,c
2
为任意常数)为该方程通解的充要条件为( ).
选项
A、y
1
(x)y’
2
(x)-y
2
(x)y’
1
(x)≡0
B、y
1
(x)y’
2
(x)-y
2
(x)y’
1
(x)≠0
C、y
1
(x)y’
2
(x)+y
2
(x)y’
1
(x)≡0
D、y
1
(x)y’
2
(x)-y
2
(x)y’
1
(x)≠0
答案
B
解析
由题意知其充要条件为y
1
(x),y
2
(x)线性无关,
,即
y
1
(x)y’(x)-y
2
(x)y’
1
(x)≠0
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4DR4777K
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考研数学三
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