设D1是由曲线和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D2是由曲线和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1．试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3．8)；

admin2019-02-20 67

问题设D₁是由曲线

和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D₂是由曲线

和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1．
试求D₁绕x轴旋转而成的旋转体体积V₁；D₂绕y轴旋转而成的旋转体体积V₂(如图3．8)；

选项

答案D₁与D₂可分别表示为 [*] 在D₁中对应横坐标为x→x+dx的小窄条绕x轴旋转一周形成一个圆环形薄片，其内半径为a，外半径为[*]厚度为dx，故其体积为dV=π(1－x²－a²)dx，从而 [*] 在D²中对应横坐标为x→x+dx的小窄条绕)，轴旋转一周形成一个薄壁圆筒，其半径为x，高度为[*]厚度为dx，故其体积为[*]从而 [*]

解析

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考研数学三

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设D1是由曲线和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D2是由曲线和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1．试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3．8)；

考研数学三

求曲线y=的渐近线．

设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数．求随机变量Y=F(X)的分布函数．

假设随机变量x和y的联合概率密度f(x，y)=试求f(x，y)的两个边缘概率密度fX(x)和fY(y)．

设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=．在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)．(1)求Y的分布函数Fy(y)；(2)求E(Y)．

设有任意两个n维向量组α1，α2，...，αm和β1，β2，...,βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，...，λm,k1，k2，...，km，使(λ1+k1)α+λ2+k2)α2+...+(λm+km)αm+=(λ1-k1)β1+(λ2-k2)

设点Mi(xi，yi)(i=1，2，…，n)为xOy平面上的n个不同的点，令则点M1，M2，…，Mn(n≥3)在同一条直线上的充分必要条件是()．

若当x→0时etanx-ex与xn是同阶无穷小，则n为

把二重积分f(x，y)dxdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．

求下列极限：

证明：S(x)＝满足微分方程y(4)－y＝0，并求和函数S(x)．

焊接电弧的主要作用是把电能转化成热能，同时产生光辐射和电弧声。

把决策分为集体决策与个人决策是根据决策的()划分的。

不属实脉类的是

A．造血器官B．造血C．血岛D．骨髓E．造血微环境人类最初的造血中心是

某城市道路工程项目，施工图设计中要求基层采用石灰粉煤灰稳定砂砾，面层采用沥青混合料施工。在基层施工过程中的一些情况如下：(1)选用的粉煤灰中SiO2、Al2O3和Fe2O3的总含量为60%。(2)通过配合比试验确定相关的指标。

(　　)是以协助个人或家庭预防突发事件或危机为主的支持网络。

下列加下划线字意义不相同的一项是()。

人的表情主要有_、和______三种。

现在，越来越多的企业在选人时更加看重其道德品质。这表明()。

法律意义上权利一词，最早来源于()

设D1是由曲线和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D2是由曲线和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1． 试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3．8)；

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求曲线y=的渐近线．

设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数．求随机变量Y=F(X)的分布函数．

假设随机变量x和y的联合概率密度f(x，y)=试求f(x，y)的两个边缘概率密度fX(x)和fY(y)．

设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=．在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)．(1)求Y的分布函数Fy(y)；(2)求E(Y)．

设有任意两个n维向量组α1，α2，...，αm和β1，β2，...,βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，...，λm,k1，k2，...，km，使(λ1+k1)α+λ2+k2)α2+...+(λm+km)αm+=(λ1-k1)β1+(λ2-k2)

设点Mi(xi，yi)(i=1，2，…，n)为xOy平面上的n个不同的点，令则点M1，M2，…，Mn(n≥3)在同一条直线上的充分必要条件是()．

若当x→0时etanx-ex与xn是同阶无穷小，则n为

把二重积分f(x，y)dxdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．

求下列极限：

证明：S(x)＝满足微分方程y(4)－y＝0，并求和函数S(x)．

焊接电弧的主要作用是把电能转化成热能，同时产生光辐射和电弧声。

把决策分为集体决策与个人决策是根据决策的()划分的。

不属实脉类的是

A．造血器官B．造血C．血岛D．骨髓E．造血微环境人类最初的造血中心是

某城市道路工程项目，施工图设计中要求基层采用石灰粉煤灰稳定砂砾，面层采用沥青混合料施工。在基层施工过程中的一些情况如下：(1)选用的粉煤灰中SiO2、Al2O3和Fe2O3的总含量为60%。(2)通过配合比试验确定相关的指标。

( )是以协助个人或家庭预防突发事件或危机为主的支持网络。

下列加下划线字意义不相同的一项是()。

人的表情主要有_________、__________和____________三种。

现在，越来越多的企业在选人时更加看重其道德品质。这表明()。

法律意义上权利一词，最早来源于()

设D1是由曲线和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D2是由曲线和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1．试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3．8)；

(　　)是以协助个人或家庭预防突发事件或危机为主的支持网络。

人的表情主要有_、和______三种。