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证明:S(x)=满足微分方程y(4)-y=0,并求和函数S(x).
证明:S(x)=满足微分方程y(4)-y=0,并求和函数S(x).
admin
2019-11-25
82
问题
证明:S(x)=
满足微分方程y
(4)
-y=0,并求和函数S(x).
选项
答案
显然级数的收敛域为(-∞,+∞), S’(x)=[*],S”(x)=[*],S’”(x)=[*], S
(4)
(x)=[*]=S(x), 显然S(x)满足微分方程y
(4)
-y=0. y
(4)
-y=0的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
-x
+C
3
cosx+C
4
sinx, 由S(0)=1,S’(0)=S”(0)=S’”(0)=0得 C
1
=[*],C
2
=[*],C
3
=[*],C
4
=0,故和函数为S(x)=[*]cosx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/46D4777K
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考研数学三
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