证明：S(x)＝满足微分方程y(4)－y＝0，并求和函数S(x)．

admin2019-11-25 87

问题证明：S(x)＝

满足微分方程y⁽⁴⁾－y＝0，并求和函数S(x)．

选项

答案显然级数的收敛域为(－∞，＋∞)， S’(x)＝[*]，S”(x)＝[*]，S’”(x)＝[*]， S⁽⁴⁾(x)＝[*]＝S(x)，显然S(x)满足微分方程y⁽⁴⁾－y＝0． y⁽⁴⁾－y＝0的通解为y＝C₁e^x＋C²e^－x＋C₃cosx＋C₄sinx，由S(0)＝1，S’(0)＝S”(0)＝S’”(0)＝0得 C₁＝[*]，C₂＝[*]，C₃＝[*]，C₄＝0，故和函数为S(x)＝[*]cosx．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/46D4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
证明：
设f(x)在闭区间[1，2]上可导，证明：存在ξ∈(1，2)，使f(2)一2f(1)=ξf’(ξ)一f(ξ)．
在区间[0，a]上|f”(x)|≤M，且f(x)在(0，a)内取得极大值．证明：|f’(0)|+|f’(a)|≤Ma．
设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证：存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0．
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导．试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式=f(ξ)一ξf’(ξ)成立．
求微分方程y"+4y’+4y=e-2x的通解．
以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是________．
微分方程xdy—ydx=ydy的通解是______．
微分方程3extanydx+(1一ex)sec2ydy=0的通解是_______．

随机试题

求直线L：在三个坐标面上的投影．
凡是有贷方余额的都是资产类账户，凡是有借方余额的都是负债和所有者权益类账户。
A．高血压脑病B．有机磷中毒C．吗啡中毒D．流行性脑膜炎E．尿毒症意识障碍伴高血压见于
对于断面跨度大，地表沉陷难于控制的软弱松散围岩处隧道施工宜采用()。
会计职业道德具有一定的强制性。()
完全负相关的证券A和证券B，其中，证券A的标准差为40%，期望收益为15%，证券B的标准差为20%，期望收益率为12%，那么证券组合25%A+75%B的标准差为()。
某公司发明的一种产品被授予专利，下列情形中构成侵犯其专利权的是()。
某县A派出所民警因工作要求，需要将已采取保护性约束措施的精神病人朱某送往指定医疗场所加以监护的，应当报经()批准。
ForthepeoplewhohavenevertraveledacrosstheAtlanticthevoyageisafantasy.Butforthepeoplewhocrossitfrequentlyo
A、Eighty-onepercentlivesintrafficaccidentwillbesaved.B、Insurancecostsmaybelower.C、Trafficmaybereduced.D、Traffi

最新回复(0)

证明：S(x)＝满足微分方程y(4)－y＝0，并求和函数S(x)．

考研数学三

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

证明：

设f(x)在闭区间[1，2]上可导，证明：存在ξ∈(1，2)，使f(2)一2f(1)=ξf’(ξ)一f(ξ)．

在区间[0，a]上|f”(x)|≤M，且f(x)在(0，a)内取得极大值．证明：|f’(0)|+|f’(a)|≤Ma．

设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证：存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0．

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导．试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式=f(ξ)一ξf’(ξ)成立．

求微分方程y"+4y’+4y=e-2x的通解．

以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是________．

微分方程xdy—ydx=ydy的通解是______．

微分方程3extanydx+(1一ex)sec2ydy=0的通解是_______．

求直线L：在三个坐标面上的投影．

凡是有贷方余额的都是资产类账户，凡是有借方余额的都是负债和所有者权益类账户。

A．高血压脑病B．有机磷中毒C．吗啡中毒D．流行性脑膜炎E．尿毒症意识障碍伴高血压见于

对于断面跨度大，地表沉陷难于控制的软弱松散围岩处隧道施工宜采用()。

会计职业道德具有一定的强制性。()

完全负相关的证券A和证券B，其中，证券A的标准差为40%，期望收益为15%，证券B的标准差为20%，期望收益率为12%，那么证券组合25%A+75%B的标准差为()。

某公司发明的一种产品被授予专利，下列情形中构成侵犯其专利权的是()。

某县A派出所民警因工作要求，需要将已采取保护性约束措施的精神病人朱某送往指定医疗场所加以监护的，应当报经()批准。

ForthepeoplewhohavenevertraveledacrosstheAtlanticthevoyageisafantasy.Butforthepeoplewhocrossitfrequentlyo

A、Eighty-onepercentlivesintrafficaccidentwillbesaved.B、Insurancecostsmaybelower.C、Trafficmaybereduced.D、Traffi