首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有任意两个n维向量组α1，α2，...，αm和β1，β2，...,βm， 若存在两组不全为零的数 λ1，λ2，...，λm,k1，k2，...，km， 使(λ1+k1)α+λ2+k2)α2+...+(λm+km)αm+=(λ1-k1)β1+(λ2-k2)
设有任意两个n维向量组α1，α2，...，αm和β1，β2，...,βm， 若存在两组不全为零的数 λ1，λ2，...，λm,k1，k2，...，km， 使(λ1+k1)α+λ2+k2)α2+...+(λm+km)αm+=(λ1-k1)β1+(λ2-k2)
admin
2017-10-12
59
问题
设有任意两个n维向量组α
1
，α
2
，...，α
m
和β
1
，β
2
，...,β
m
，
若存在两组不全为零的数
λ
1
，λ
2
，...，λ
m
,k
1
，k
2
，...，k
m
，
使(λ
1
+k
1
)α
+λ
2
+k
2
)α
2
+...+(λ
m
+k
m
)α
m
+=(λ
1
-k
1
)β
1
+(λ
2
-k
2
)β
2
…+(λ
m
-k
m
)β
m
=0，
则
选项
A、α
1
，α
2
，...，α
m
和β
1
，β
2
，...,β
m
都线性相关．
B、α
1
，α
2
，...，α
m
和β
1
，β
2
，...,β
m
都线性_无关．
C、α
1
+β
1
，α
2
+β
2
…，α
m
+β
m
，α
1
-β
1
，α
2
-β
2
…，α
m
-β
m
线性无关．
D、α
1
+β
1
，α
2
+β
2
…，α
m
+β
m
，α
1
-β
1
，α
2
-β
2
…，α
m
-β
m
线性相关．
答案
D
解析
若向量组γ
1
，γ
2
，...，γ
m
线性无关，即
若x
1
γ
1
+x
2
γ
2
+…+x
s
γ
s
=0，必有x
1
=0，x
2
=0，…，x
s
=0．既然γ
1
，γ
2
，...，γ
m
与k
1
，k
2
，...，k
m
不全为零，
由此推不出某向量组线性无关，故应排除(B)，(C)．
一般情况下，对于
k
1
α
1
+k
2
α
2
…+k
s
α
s
+l
1
β
1
+l
2
β
2
…+l
s
β
s
=0，
不能保证必有k
1
α
1
+k
2
α
2
…+k
s
α
s
=0及l
1
β
1
+l
2
β
2
…+l
s
β
s
=0，，故(A)不正确．
一般情况下，对于
k
1
α
1
+k
2
α
2
…+k
s
α
s
+l
1
β
1
+l
2
β
2
…+l
s
β
s
=0，不能保证必有k
1
α
1
+k
2
α
2
…+k
s
α
s
=0及l
1
β
1
+l
2
β
2
…+l
s
β
s
=0，，故(A)不正确．
λ
1
(α
1
+β
1
)+λ
2
(α
2
+β
2
)…+λ
m
(α
m
+β
m
)+k
1
(α
1
-β
1
)+k
2
(α
2
-β
2
)…+k
m
(α
m
-β
m
)=0，又λ
1
，λ
2
，...，λ
m
，k
1
，k
2
，...，k
m
不全为零，故α
1
+β
1
，α
2
+β
2
…，α
m
+β
m
，α
1
-β
1
，α
2
-β
2
…，α
m
-β
m
线性相关．故应选(D)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tMH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
设随机变量x的概率密度函数为f(x)=，以Y表示对X进行三次独立重复观察中事件{X≤1/2)出现的次数，则P{Y=2}=________．
设有向量组(I)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．试问：当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值
画出下列方程所表示的二次曲面的图形：(1)x2＋4y2＋9z2＝1；(2)3x2＋4y2－z2＝12；(3)x2＋y2＋z2－2x＋4y＋2z＝0；(4)2x2＋3y2－z＝
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则
随机变最X服从参数为2的泊松分布，且Y=3X一2，则cov(X，Y)=_____．
微分方程2x3y’=y(2x2一y2)的通解为_________．
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本．(I)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量．
设D为xOy平面上的有界闭区域，z=f(x，y)在D上连续，在D内可偏导且满足若f(x，y)在D内没有零点，则f(x，y)在D上()．
随机试题
Anyonewhohasriddenonarailroadtrainknowshowrapidlyanothertrain【C1】______bywhenitistravellinginthe【C2】______dire
人参的主要产地是( )
26岁，临产17小时，阴道有少量淡绿色液体流出，宫缩25秒／6—8分，胎心音150次／分。肛查宫口开大2cm，宫颈轻度水肿，S一2。下列哪项诊断正确
治疗围绝经期综合征肾阴虚型，首选
患者，61岁，近期行走不灵活，转身困难，不能后退，面部表情少，步行时向前冲，但生活尚自理。诊断上首先考虑
某种房地产的供给由许多因素决定，下列情形中，能引起该种房地产供给增加的为()。
从改革和发展的趋势来看，( )将成为今后我国偿还国债的主要资金来源。
由于原油价格暴跌导致原油期货合同出现大幅亏损，这种金融风险属于()。
除非不把理论当作教条，否则就会束缚思想。以下各项都表达了与题干相同的含义，除了：
社会主义集体主义原则的根本思想，就是正确处理集体利益和个人利益的关系。正确处理集体利益和个人利益的关系必须强调()
最新回复
(
0
)
