首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有任意两个n维向量组α1,α2,...,αm和β1,β2,...,βm, 若存在两组不全为零的数 λ1,λ2,...,λm,k1,k2,...,km, 使(λ1+k1)α+λ2+k2)α2+...+(λm+km)αm+=(λ1-k1)β1+(λ2-k2)
设有任意两个n维向量组α1,α2,...,αm和β1,β2,...,βm, 若存在两组不全为零的数 λ1,λ2,...,λm,k1,k2,...,km, 使(λ1+k1)α+λ2+k2)α2+...+(λm+km)αm+=(λ1-k1)β1+(λ2-k2)
admin
2017-10-12
49
问题
设有任意两个n维向量组α
1
,α
2
,...,α
m
和β
1
,β
2
,...,β
m
,
若存在两组不全为零的数
λ
1
,λ
2
,...,λ
m
,k
1
,k
2
,...,k
m
,
使(λ
1
+k
1
)α
+λ
2
+k
2
)α
2
+...+(λ
m
+k
m
)α
m
+=(λ
1
-k
1
)β
1
+(λ
2
-k
2
)β
2
…+(λ
m
-k
m
)β
m
=0,
则
选项
A、α
1
,α
2
,...,α
m
和β
1
,β
2
,...,β
m
都线性相关.
B、α
1
,α
2
,...,α
m
和β
1
,β
2
,...,β
m
都线性_无关.
C、α
1
+β
1
,α
2
+β
2
…,α
m
+β
m
,α
1
-β
1
,α
2
-β
2
…,α
m
-β
m
线性无关.
D、α
1
+β
1
,α
2
+β
2
…,α
m
+β
m
,α
1
-β
1
,α
2
-β
2
…,α
m
-β
m
线性相关.
答案
D
解析
若向量组γ
1
,γ
2
,...,γ
m
线性无关,即
若x
1
γ
1
+x
2
γ
2
+…+x
s
γ
s
=0,必有x
1
=0,x
2
=0,…,x
s
=0.既然γ
1
,γ
2
,...,γ
m
与k
1
,k
2
,...,k
m
不全为零,
由此推不出某向量组线性无关,故应排除(B),(C).
一般情况下,对于
k
1
α
1
+k
2
α
2
…+k
s
α
s
+l
1
β
1
+l
2
β
2
…+l
s
β
s
=0,
不能保证必有k
1
α
1
+k
2
α
2
…+k
s
α
s
=0及l
1
β
1
+l
2
β
2
…+l
s
β
s
=0,,故(A)不正确.
一般情况下,对于
k
1
α
1
+k
2
α
2
…+k
s
α
s
+l
1
β
1
+l
2
β
2
…+l
s
β
s
=0,不能保证必有k
1
α
1
+k
2
α
2
…+k
s
α
s
=0及l
1
β
1
+l
2
β
2
…+l
s
β
s
=0,,故(A)不正确.
λ
1
(α
1
+β
1
)+λ
2
(α
2
+β
2
)…+λ
m
(α
m
+β
m
)+k
1
(α
1
-β
1
)+k
2
(α
2
-β
2
)…+k
m
(α
m
-β
m
)=0,又λ
1
,λ
2
,...,λ
m
,k
1
,k
2
,...,k
m
不全为零,故α
1
+β
1
,α
2
+β
2
…,α
m
+β
m
,α
1
-β
1
,α
2
-β
2
…,α
m
-β
m
线性相关.故应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tMH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
扩音器插头为圆柱形,截面半径r为0.15cm,长度l为4cm,为了提高它的导电性能,要在这圆柱的侧面镀上一层厚为0.001cm的纯铜,问每个插头约需多少纯铜?
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关?
[*]
设X,y是相互独立的随机变量,它们的分布函数分别是Fx(x)、Fy(y),则Z=max(X,Y)的分布函数是().
假设随机变量X和Y同分布,X的概率密度为f(x)=(Ⅰ)已知事件A={X>a}和B={Y>a}独立,且P(A∪B)=3/4,求常数a;(Ⅱ)求1/X2的数学期望.
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
设X1,X2,….Xn是来自总体X的简单随机样本,且总体X的密度函数为(Ⅰ)求θ的矩估计量;(Ⅱ)求θ的极大似然估计量.
设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中D={(x,y)|0≤y≤x≤2一y}.试求:(I)X+Y的概率密度;(Ⅱ)X的边缘概率密度;(Ⅲ)P{Y≤0.2|X=1.5}.
f(x)g(x)在x0处可导,则下列说法正确的是().
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)。(Ⅰ)求L的方程;(Ⅱ)当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时,确定a的值。
随机试题
A、ThefreezingweatherinBrazil.B、Theincreasedcoffeeconsumption.C、Theimpactofglobalwarming.D、Thefluctuationofcoffe
女,45岁,发热、咳脓痰1周,胸片示右下背段浸润阴影。用青霉素治疗体温稍下降,但痰量增多,为脓血痰,有臭味。胸片大片浸润阴影中出现空腔。治疗中需加用
放置T形管引流时,提示胆道远端通畅的是
关于白细胞核左移,下列叙述哪项较为确切()
自古以来,中国人就有饮茶的习惯,国内较早关于茶叶的研究来自唐代陆羽的《茶经》,茶叶按其制作工艺可以分为不发酵、半发酵和完全发酵茶。以下属于半发酵茶的是:
请计算99999×22222+33333×33334的值。( )
八路军:百团大战
根据所给材料回答问题。2010年,我国医院总数为20918家,较上年增长627家,医院接待诊疗20.40亿人次,比上年增长1.18亿人次。综合医院接待诊疗人次占全部医院接待诊疗人次的74.1%,是位居第二的中医医院诊疗人次的4.6倍。20
有如下类定义:classMyClass{public:MyClass(constchar*c=NULL);~MyClass();___
在窗体上画一个命令按钮,然后编写如下程序:Functionfun(ByValnumAsLong)AsLongDimkAsLongk=1num=Abs(num)Do
最新回复
(
0
)