首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有任意两个n维向量组α1,α2,...,αm和β1,β2,...,βm, 若存在两组不全为零的数 λ1,λ2,...,λm,k1,k2,...,km, 使(λ1+k1)α+λ2+k2)α2+...+(λm+km)αm+=(λ1-k1)β1+(λ2-k2)
设有任意两个n维向量组α1,α2,...,αm和β1,β2,...,βm, 若存在两组不全为零的数 λ1,λ2,...,λm,k1,k2,...,km, 使(λ1+k1)α+λ2+k2)α2+...+(λm+km)αm+=(λ1-k1)β1+(λ2-k2)
admin
2017-10-12
47
问题
设有任意两个n维向量组α
1
,α
2
,...,α
m
和β
1
,β
2
,...,β
m
,
若存在两组不全为零的数
λ
1
,λ
2
,...,λ
m
,k
1
,k
2
,...,k
m
,
使(λ
1
+k
1
)α
+λ
2
+k
2
)α
2
+...+(λ
m
+k
m
)α
m
+=(λ
1
-k
1
)β
1
+(λ
2
-k
2
)β
2
…+(λ
m
-k
m
)β
m
=0,
则
选项
A、α
1
,α
2
,...,α
m
和β
1
,β
2
,...,β
m
都线性相关.
B、α
1
,α
2
,...,α
m
和β
1
,β
2
,...,β
m
都线性_无关.
C、α
1
+β
1
,α
2
+β
2
…,α
m
+β
m
,α
1
-β
1
,α
2
-β
2
…,α
m
-β
m
线性无关.
D、α
1
+β
1
,α
2
+β
2
…,α
m
+β
m
,α
1
-β
1
,α
2
-β
2
…,α
m
-β
m
线性相关.
答案
D
解析
若向量组γ
1
,γ
2
,...,γ
m
线性无关,即
若x
1
γ
1
+x
2
γ
2
+…+x
s
γ
s
=0,必有x
1
=0,x
2
=0,…,x
s
=0.既然γ
1
,γ
2
,...,γ
m
与k
1
,k
2
,...,k
m
不全为零,
由此推不出某向量组线性无关,故应排除(B),(C).
一般情况下,对于
k
1
α
1
+k
2
α
2
…+k
s
α
s
+l
1
β
1
+l
2
β
2
…+l
s
β
s
=0,
不能保证必有k
1
α
1
+k
2
α
2
…+k
s
α
s
=0及l
1
β
1
+l
2
β
2
…+l
s
β
s
=0,,故(A)不正确.
一般情况下,对于
k
1
α
1
+k
2
α
2
…+k
s
α
s
+l
1
β
1
+l
2
β
2
…+l
s
β
s
=0,不能保证必有k
1
α
1
+k
2
α
2
…+k
s
α
s
=0及l
1
β
1
+l
2
β
2
…+l
s
β
s
=0,,故(A)不正确.
λ
1
(α
1
+β
1
)+λ
2
(α
2
+β
2
)…+λ
m
(α
m
+β
m
)+k
1
(α
1
-β
1
)+k
2
(α
2
-β
2
)…+k
m
(α
m
-β
m
)=0,又λ
1
,λ
2
,...,λ
m
,k
1
,k
2
,...,k
m
不全为零,故α
1
+β
1
,α
2
+β
2
…,α
m
+β
m
,α
1
-β
1
,α
2
-β
2
…,α
m
-β
m
线性相关.故应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tMH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
向量组α1,α2,…,αm线性无关的充分必要条件是________.
曲线y=1/x+ln(1+ex)渐近线的条数为________.
已知线性方程Ax=β的增广矩阵可化为且方程组有无穷多解,则参数A的取值必须满足().
设(X,Y)是二维随机变量,X=的边缘概率密度为,在给定X=x(0
曲线y=(x-1)(x-2)2(x-3)3(x-4)4的拐点是__________.
下列矩阵中能与对角矩阵相似的是().
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则
已知边长为x=6m与y=8m的矩形,当-z边增加5cmI而y边减少10cm时,求这个矩形的对角线的长度变化的近似值.
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则
|A|是n阶行列式,其中有一行(或一列)元素全是1.证明:这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值.
随机试题
A.请凭医师处方、在药师指导下购买和使用B.请仔细阅读药品使用说明书,并在医师或临床药师指导下购买和使用C.请仔细阅读药品使用说明书.并按说明使用或在药师指导下购买和使用D.请按医师处方或说明书购买和使用E.凭医师处方销售、购买和使用处方药的警
骨样骨瘤的临床特点
小儿何月龄克氏征阳性是正常的
楼梯水平段栏杆长度大于0.50m时,其扶手高度不应小于( )m。
某企业在财产清查中,发现盘亏设备一台。发现盘亏报批处理前,编制的会计分录所涉及的账户是( )。
甲注册会计师审计X公司2011年度财务报表,注册会计师在实施实质性程序中,发现以下情况:资料一:从主营业务收入和其他业务收入明细账中抽查到以下销售业务:(1)销售给A公司A产品计93.6万元(含税,增值税税率为17%),成本65万元。相关合同约定;
某园中班发生一例甲型肝炎病例,该园立即采取了以下措施:(1)将病儿进行隔离,时间为30天。(2)对病儿使用过的玩具、食具进行消毒。(3)对该中班儿童进行医学观察。请分析以下问题:(1)该园采取的措施哪些是恰当的?哪些不够明确?(2)该园还应采取哪些措施
太阳直射北回归线时,应是北半球的()。
RS-232C是(11)之间的接口标准,它是(12)协议,其机械特性规定RS-232C的D型连接器有(13)个插脚,使用RS-232C接口进行数据通信时,至少需用的信号线有(14)。当Modem和计算机相连时,按此标准需要连接的最少线数是(15)。
Whereisthewoman?
最新回复
(
0
)