首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有任意两个n维向量组α1,α2,...,αm和β1,β2,...,βm, 若存在两组不全为零的数 λ1,λ2,...,λm,k1,k2,...,km, 使(λ1+k1)α+λ2+k2)α2+...+(λm+km)αm+=(λ1-k1)β1+(λ2-k2)
设有任意两个n维向量组α1,α2,...,αm和β1,β2,...,βm, 若存在两组不全为零的数 λ1,λ2,...,λm,k1,k2,...,km, 使(λ1+k1)α+λ2+k2)α2+...+(λm+km)αm+=(λ1-k1)β1+(λ2-k2)
admin
2017-10-12
67
问题
设有任意两个n维向量组α
1
,α
2
,...,α
m
和β
1
,β
2
,...,β
m
,
若存在两组不全为零的数
λ
1
,λ
2
,...,λ
m
,k
1
,k
2
,...,k
m
,
使(λ
1
+k
1
)α
+λ
2
+k
2
)α
2
+...+(λ
m
+k
m
)α
m
+=(λ
1
-k
1
)β
1
+(λ
2
-k
2
)β
2
…+(λ
m
-k
m
)β
m
=0,
则
选项
A、α
1
,α
2
,...,α
m
和β
1
,β
2
,...,β
m
都线性相关.
B、α
1
,α
2
,...,α
m
和β
1
,β
2
,...,β
m
都线性_无关.
C、α
1
+β
1
,α
2
+β
2
…,α
m
+β
m
,α
1
-β
1
,α
2
-β
2
…,α
m
-β
m
线性无关.
D、α
1
+β
1
,α
2
+β
2
…,α
m
+β
m
,α
1
-β
1
,α
2
-β
2
…,α
m
-β
m
线性相关.
答案
D
解析
若向量组γ
1
,γ
2
,...,γ
m
线性无关,即
若x
1
γ
1
+x
2
γ
2
+…+x
s
γ
s
=0,必有x
1
=0,x
2
=0,…,x
s
=0.既然γ
1
,γ
2
,...,γ
m
与k
1
,k
2
,...,k
m
不全为零,
由此推不出某向量组线性无关,故应排除(B),(C).
一般情况下,对于
k
1
α
1
+k
2
α
2
…+k
s
α
s
+l
1
β
1
+l
2
β
2
…+l
s
β
s
=0,
不能保证必有k
1
α
1
+k
2
α
2
…+k
s
α
s
=0及l
1
β
1
+l
2
β
2
…+l
s
β
s
=0,,故(A)不正确.
一般情况下,对于
k
1
α
1
+k
2
α
2
…+k
s
α
s
+l
1
β
1
+l
2
β
2
…+l
s
β
s
=0,不能保证必有k
1
α
1
+k
2
α
2
…+k
s
α
s
=0及l
1
β
1
+l
2
β
2
…+l
s
β
s
=0,,故(A)不正确.
λ
1
(α
1
+β
1
)+λ
2
(α
2
+β
2
)…+λ
m
(α
m
+β
m
)+k
1
(α
1
-β
1
)+k
2
(α
2
-β
2
)…+k
m
(α
m
-β
m
)=0,又λ
1
,λ
2
,...,λ
m
,k
1
,k
2
,...,k
m
不全为零,故α
1
+β
1
,α
2
+β
2
…,α
m
+β
m
,α
1
-β
1
,α
2
-β
2
…,α
m
-β
m
线性相关.故应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tMH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
180
设α1=(2,-1,0,5),α2=(-4,-2,3,0),α3=(-1,0,1,k),α4=(-1,0,2,1),则k=________时,α1,α2,α3,α4线性相关.
设f〞(x)存在,求下列函数y的二阶导数d2y/dx2:(1)y=f(e-x);(2)y=ln[f(x)].
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则
求幂级数的收敛区域与和函数.
已知α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,7,a,4)T,α3=(5,17,一1,7)T,(I)若α1,α2,α3线性相关,求a的值;(Ⅱ)当a=3时,求与α1,α2,α3都正交的非零向量α4;(Ⅲ)当a=3时,证明α1,α2,α3,α4可表示任
设δ>0,f(x)在(一δ,δ)有连续的三阶导数,f’(0)=f"(0)=0且,则下列结论正确的是
设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中D={(x,y)|0≤y≤x≤2一y}.试求:(I)X+Y的概率密度;(Ⅱ)X的边缘概率密度;(Ⅲ)P{Y≤0.2|X=1.5}.
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=O,其中(1)求正交变换X=QY将二次型化为标准形;(2)求矩阵A.
若f(x,y)为关于x的奇函数,且积分区域D关于y轴对称,则当f(x,y)在D上连续时,必有=________.
随机试题
依《劳动法》的规定,()等尚未包括在我国用人单位范围之内。
下列选项中,不属于针对种粮农民直接补贴的政策是()。
A.三仁汤B.白虎加桂枝汤C.羌活胜湿汤D.加味二妙散四肢痿软麻木,身体困重,足胫发热,胸脘痞闷,小便短赤,舌苔黄腻,脉滑数者。治疗应所的方剂是
如果这个病人患的是视网膜中央动脉阻塞,眼底检查最具特点的表现是:若患的是中央静脉阻塞,眼底检查最具特点的表现是:
国债融资,增加政府支出,并通过支出乘数效应增加总需求;或将储蓄转化为投资,并通过投资乘数效应,推动经济的增长。这就是()。
唯心主义都认为()。
阅读下面材料,回答121~123题。薛某拖欠潘某借款5万元,潘某多次催要借款而薛某一直不给。在一次催要过程中,二人发生争执并大打出手,薛某将潘某殴打致伤。区公安分局遂以薛某违反治安管理处罚条例为由。将薛某行政拘留10天。薛某不服,提起行政复议。复
许多人善意地对某人建言,内容值得一提,但时机不对,反而造成当事人的______与羞愤。有的人讲话内容______,时机也对,但对象不够成熟,讲得再多也______,对不同的对象,要能讲出适合他听的话。依次填入划横线部分最恰当的一项是:
有以下程序#include<stdio.h>main(){inta[]={10,20,30,40},*p=a,i;for(i=0;i<=3;i++){a[i]=*p;p++;}printf("%d\n",a[2]);}程序运行后的输出结果是
Howdoesthemanrespondwhenthewomandecidestheyshouldgoonadiet?
最新回复
(
0
)