首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2018年] 设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且∫01f(x)dx=0,则( ).
[2018年] 设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且∫01f(x)dx=0,则( ).
admin
2019-04-05
64
问题
[2018年] 设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且∫
0
1
f(x)dx=0,则( ).
选项
A、当f′(x)<0时,f(
)<0
B、当f″(x)<0时,f(
)<0
C、当f′(x)>0时,f(
)<0
D、当f″(x)>0时,f(
)<0
答案
D
解析
由条件可知,对函数f(x)在x=
点处按二阶泰勒展开可得
其中ξ在x与
之间,则
所以当f″(x)>0时,积分
dx>0,从而可推出f(
)1<0;
当f″(x)<0时,有f(
)>0,故选项(B)错误;取f(x)=一x+
,则f′(x)<0,f(
)=0,选项(A)错误;取f(x)=x一
,则f′(x)>0,f(
)=0,选项(C)错误.故选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4PV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A,B是n阶方阵,B及E+AB可逆,证明:E+BA也可逆,并求(E+BA)-1.
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度v|t=0=v0.已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问t为多少时此质点的速度为v0/3?并求到此时刻该质点所经过的路程.
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及到x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1一S2
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=g(a)=0,证明:ξ∈(a,b),使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
已知A=,a是一个实数.(1)求作可逆矩阵U,使得U-1AU是对角矩阵.(2)计算|A-E|.
已知齐次线性方程组同解,求a,b,c的值。
若[x]表示不超过x的最大整数,则积分∫04[x]dx的值为()
(1998年试题,八)设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数.(1)试证存在xo∈(0,1),使得在区间[0,x]上以f(xo)为高的矩形面积,等于在区间[xo,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积.(2)又设f(x)在区间(0,1)内可导
[2009年](I)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b)使得f(b)一f(a)=f′(ξ)(b-a).(Ⅱ)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且f′(x)=
[2002年]=__________.
随机试题
组织人力资源需求预测技术中最复杂也是最精确的方法是()
漏斗胸常合并
属于五行之"火"的是()
房地产开发费用中的利息支出,如不能按转让房地产项目分摊并提供金融机构证明,房地产开发费用限额扣除的比例为()以内。
大华公司于2002年1月1日借入50万元的款项,借款期限为3年,年利率12%,每半年复利一次,则该借款的实际利率比名义利率高()。
X光片:骨折
《清明上河图》反映了我国哪个朝代的都市生活?()
下列关于ICMP差错报文的描述中,正确的是()。
Ironically,theintellectualtoolscurrentlybeingusedbythepoliticalrighttosuchharmfuleffectoriginatedontheacademic
Allchildrenare【B1】______ofhavingfriends,althoughhighselfesteemreallyhelpsthem【B2】______,saysKathyNoll.Nollisthe
最新回复
(
0
)