设αi=(αi1，αi2，…，αin)T(i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关．已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组α1，…，αr，β的线性相关性．

admin2017-07-10 33

问题设α_i=(α_i1，α_i2，…，α_in)^T(i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α₁，α₂，…，α_r线性无关．已知β=(b₁，b₂，…，b_n)^T是线性方程组

的非零解向量，试判断向量组α₁，…，α_r，β的线性相关性．

选项

答案线性无关．证明如下：由题设条件有b₁a₁₁+b₂a_i2+…+b_na_m=β^Tα₁=0(i=1，2，…，r)，设k₁α₁+…+k_rα_r，+ k_r+1β=0，用β^T左乘两端并利用β^Tα_i=0及β^Tp=||β||²＞0，得k_r+1=0，[*]k₁α₁+…+k_rα_r=0，又α_r，…，α_r线性无关，[*]k₁=…=k_r=0．故α₁，…，α_r，β线性无关．

解析

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考研数学二

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设αi=(αi1，αi2，…，αin)T(i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关．已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组α1，…，αr，β的线性相关性．

考研数学二

[*]

[*]

e/2

对离散型情形证明：(1)E(X+Y)=EX+EY．(2)EXY=EXEY

证明：当x≥5时，2x＞x2．

证明下列函数在(－∞，＋∞)内是连续函数：(1)y＝3x2＋1(2)y＝cosx

求下列各函数的二阶导数：(1)y＝ln(1＋x2)(2)y＝xlnx(3)y＝(1＋x2)arctanx(4)y＝xex2

证明：

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ(a，b)，使得f"(f)=g"(ξ)．

其余各行都减去第一行，得：[*]

以下符合年轻人饮茶注意事项的有

群体凝聚力的基础是()

医学模式转变对医师提出的根本性医德要求是

患者，女性，25岁，突起寒战高热，体温39．6℃，伴尿频、尿急、尿痛。体检：膀胱区无压痛，右肾叩痛。尿常规检查提示：尿蛋白(+)，红细胞1～3个／HP，白细胞(+++)，最可能的诊断是()

在承兑交单情况下，是由代收行对汇票进行承兑后，向进口商交单。()

若我方进口商品单价写为USD100/MTFOBTIANJIN是正确的。

(　　)应当妥善保存有关期货投资者保障基金的财务凭证、账簿和报表等资料，确保财务记录和档案完整、真实。

可撤销的民事行为被撤销的效力()。

よろしかったらごいっしょにどうですか。

设αi=(αi1，αi2，…，αin)T(i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关．已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组α1，…，αr，β的线性相关性．

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e/2

对离散型情形证明：(1)E(X+Y)=EX+EY．(2)EXY=EXEY

证明：当x≥5时，2x＞x2．

证明下列函数在(－∞，＋∞)内是连续函数：(1)y＝3x2＋1(2)y＝cosx

求下列各函数的二阶导数：(1)y＝ln(1＋x2)(2)y＝xlnx(3)y＝(1＋x2)arctanx(4)y＝xex2

证明：

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ(a，b)，使得f"(f)=g"(ξ)．

其余各行都减去第一行，得：[*]

以下符合年轻人饮茶注意事项的有

群体凝聚力的基础是()

医学模式转变对医师提出的根本性医德要求是

患者，女性，25岁，突起寒战高热，体温39．6℃，伴尿频、尿急、尿痛。体检：膀胱区无压痛，右肾叩痛。尿常规检查提示：尿蛋白(+)，红细胞1～3个／HP，白细胞(+++)，最可能的诊断是()

在承兑交单情况下，是由代收行对汇票进行承兑后，向进口商交单。()

若我方进口商品单价写为USD100/MTFOBTIANJIN是正确的。

( )应当妥善保存有关期货投资者保障基金的财务凭证、账簿和报表等资料，确保财务记录和档案完整、真实。

可撤销的民事行为被撤销的效力()。

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(　　)应当妥善保存有关期货投资者保障基金的财务凭证、账簿和报表等资料，确保财务记录和档案完整、真实。