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设A，B为同阶方阵，如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等；
设A，B为同阶方阵，如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等；
admin
2019-02-26
74
问题
设A，B为同阶方阵，如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等；
选项
答案
若A，B相似，那么存在可逆矩阵P，使P
-1
AP=B，故 丨λE-B丨=丨λE-P
-1
AP丨=丨P
-1
AEP-P
-1
AP丨 =丨P
-1
(λE-A)P丨=丨P
-1
丨丨λE-A 丨丨P 丨=丨λE-A丨．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Q04777K
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考研数学一
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