(2005年试题,15)设D={(x,y)|x2+y2≤,x≥0,y≥0}[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数.计算二重积分

admin2019-07-23  66

问题 (2005年试题,15)设D={(x,y)|x2+y2,x≥0,y≥0}[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数.计算二重积分

选项

答案由题意可知,在D上:[*]将D分成两块,其中D1:x2+y2<1,x≥0,y≥0;D2:1≤x2+y2≤[*]于是[*]作极坐标变换有[*]有 [*] [*] 解析二直接利用极坐标求解,即[*]

解析
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