(2005年试题，15)设D={(x，y)｜x2+y2≤，x≥0，y≥0}[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数．计算二重积分

admin2019-07-23 127

问题 (2005年试题，15)设D={(x，y)｜x²+y²≤

，x≥0，y≥0}[1+x²+y²]表示不超过1+x²+y²的最大整数．计算二重积分

选项

答案由题意可知，在D上：[*]将D分成两块，其中D₁：x²+y²<1，x≥0，y≥0；D₂：1≤x²+y²≤[*]于是[*]作极坐标变换有[*]有 [*] [*] 解析二直接利用极坐标求解，即[*]

解析

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考研数学一

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