设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且|E+A|=0，则|2E+A2|为( )．

admin2018-01-12 56

问题设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且|E+A|=0，则|2E+A²|为( )．

选项 A、0
B、54
C、一2
D、一24

答案B

解析因为A的每行元素之和为4，所以A有特征值4，又|E+A|=0，所以A有特征值一1，
于是2E+A²的特征值为18，3，于是|2E+A²|=54，选(B)．

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