向量组β1，β2，…，βt可由向量组α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为 [β1，β2，…，βt]=[α1，α2，…，αs][α1，α2，…，αs]C．若α1，α2，…，αs线性无关，证明： r(β1，β2，…，βt)=r(C)．

admin2019-07-22 61

问题向量组β₁，β₂，…，β_t可由向量组α₁，α₂，…，α_s线性表出，设表出关系为
[β₁，β₂，…，β_t]=[α₁，α₂，…，α_s]

[α₁，α₂，…，α_s]C．
若α₁，α₂，…，α_s线性无关，证明：
r(β₁，β₂，…，β_t)=r(C)．

选项

答案B=[β₁，β₂，…，β_t]=[α₁，α₂，…，α_s]C=AC．r(B)=r(AC)≤r(C)．又 r(B)=r(AC)≥r(A)+r(C)一s，r(A)=s，故r(B)≥r(C)，从而有r(B)=r(C)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4QN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(χ)在[a，b]上连续，证明：∫abf(χ)dχ＝∫abf(a＋b－χ)dχ．
[*]
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是
微分方程y"+y’+y=的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()
下列关系中，是复合函数关系的是[]
二阶常系数非齐次线性微分方程y〞－2y′－3y＝(2χ＋1)e－χ的特解形式为()．
设f(x)在[0，b]可导，f’(x)＞0(∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图4．10中阴影部分的面积最大?最小?
下列可表示由双纽线(x2+y2)2=x2-y2围成平面区域的面积的是
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值．x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明：x1+x2不是A的特征向量．
设一球面过点M(1，2，3)且与各坐标面相切，求此球面方程．

随机试题

性格直接或间接地影响着
聚合氯化铝
患牙持续性、搏动性剧烈跳痛5天。不注意触碰患牙亦感疼痛难忍。口腔检查：患牙叩诊(+++)，松动Ⅲ°，牙龈红肿，移行沟变浅，扪诊深部有波动感。急诊处理最佳方法是()
根据我国《建筑法》的规定，交付竣工验收的工程，必须()。
王明出差回来，报销差旅费1000元，原预借1500元，交回剩余现金500元，这笔业务应该编制的记账凭证有()。
甲化妆品公司(简称甲公司)为增值税一般纳税人，2016年11月份发生下列业务：(1)委托乙公司(增值税一般纳税人)加工高档香水精5吨，甲公司提供的自产原材料不含税价格为40万元，乙公司收取不含税加工费8万元并开具增值税专用发票。乙公司加工完毕后，甲公司委
凡被降低质量等级的旅游景区，自降低等级之日起()内，不予恢复原等级。
一般资料：求助者，男性，18岁，职业高中学生。案例介绍：求助者初中时就常有自杀的想法，但没采取过行动。上职高后，曾有一次走在桥上想往河里跳，被同伴拉住。半年前，求助者交了一个女网友，后来放弃上学，跟女网友一起到城里打工。家人辗转找到他，带他前来咨询
新华网日前报道了当前新农村样板建设中的六大误区：一是认为“小康不小康，关键看住房”；二是一些地方“只见新房子，不见新农村”，要求农家在厕所贴瓷砖，在门口建喷泉；三是乱占耕地、轮番拆建、浪费惊人；四是扒房子、扒墙，强行推进小康样板和文明村工程建设；五是一些地
下列程序执行后输出的结果是()#include＜stdio．h＞f(intA){intb＝0；staticc＝3；a＝c++，b++；return(A)；}mai

最新回复(0)

向量组β1，β2，…，βt可由向量组α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为 [β1，β2，…，βt]=[α1，α2，…，αs][α1，α2，…，αs]C． 若α1，α2，…，αs线性无关，证明： r(β1，β2，…，βt)=r(C)．

考研数学二

设f(χ)在[a，b]上连续，证明：∫abf(χ)dχ＝∫abf(a＋b－χ)dχ．

[*]

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是

微分方程y"+y’+y=的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()

下列关系中，是复合函数关系的是[]

二阶常系数非齐次线性微分方程y〞－2y′－3y＝(2χ＋1)e－χ的特解形式为()．

设f(x)在[0，b]可导，f’(x)＞0(∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图4．10中阴影部分的面积最大?最小?

下列可表示由双纽线(x2+y2)2=x2-y2围成平面区域的面积的是

设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值．x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明：x1+x2不是A的特征向量．

设一球面过点M(1，2，3)且与各坐标面相切，求此球面方程．

性格直接或间接地影响着

聚合氯化铝

患牙持续性、搏动性剧烈跳痛5天。不注意触碰患牙亦感疼痛难忍。口腔检查：患牙叩诊(+++)，松动Ⅲ°，牙龈红肿，移行沟变浅，扪诊深部有波动感。急诊处理最佳方法是()

根据我国《建筑法》的规定，交付竣工验收的工程，必须()。

王明出差回来，报销差旅费1000元，原预借1500元，交回剩余现金500元，这笔业务应该编制的记账凭证有()。

凡被降低质量等级的旅游景区，自降低等级之日起()内，不予恢复原等级。

下列程序执行后输出的结果是()#include＜stdio．h＞f(intA){intb＝0；staticc＝3；a＝c++，b++；return(A)；}mai

向量组β1，β2，…，βt可由向量组α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为 [β1，β2，…，βt]=[α1，α2，…，αs][α1，α2，…，αs]C．若α1，α2，…，αs线性无关，证明： r(β1，β2，…，βt)=r(C)．