首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a<1. (1)确定a,使S1+S2达到最小,并求出最小值; (2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a<1. (1)确定a,使S1+S2达到最小,并求出最小值; (2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
admin
2018-05-22
102
问题
设直线y=ax与抛物线y=x
2
所围成的图形面积为S
1
,它们与直线x=1所围成的图形面积为S
2
,且a<1.
(1)确定a,使S
1
+S
2
达到最小,并求出最小值;
(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
选项
答案
(1)直线y=ax与抛物线y=x
2
的交点为(0,0),(a,a
2
). 当0<a<1时,S=S
1
+S
2
=∫
0
a
(ax-x
2
)dx+∫
a
1
(x
2
-ax)dx=[*] 令S’=a
2
-[*]时,S
1
+S
2
取到最小值,此时最小值为[*] 当a≤0时,S=∫
a
(ax-x
2
)dx+∫
0
1
(x
2
-ax)dx=[*] 因为S’=[*](a
2
+1)<0,所以S(a)单调减少,故a=0时S
1
+S
2
取最小值,而 S(0)=[*]=S(0),所以当a=[*]时,S
1
+S
2
最小. (2)旋转体的体积为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nqk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
微分方程(y+x2e-x)dx-xdy=0的通解是y=_______.
设函数.(1)求f(x)的最小值;(2)设数列{xn}满足,证明存在,并求此极限.
(1)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间内有且仅有一个实根;(2)记(1)中的实根为xn,证明存在,并求此极限.
设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]2=x且f’(0)=0,则
设函数z=z(x,y)由方程z=e2x-3z+2y确定,则=_______。
已知A是2×4矩阵,齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1,3,0,2)T,η2=(1,2,一1,3)T,又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1,1,2,1)T,β2=(0,一3,1,α)T,求矩阵A;
设下述命题成立的是()
设ξ1=[1,一2,3,2]T,ξ2=[2,0,5,一2]T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则下列向量中是齐次线性方程组Ax=0的解向量的是()
A、 B、 C、 D、 B此题若立刻作变换tanx=t或tan,则在0≤x≤2π上不能确定出单值连续的反函数x=ψ(t).可先利用周期性和奇偶性将积分区间缩小,在此小区间上作变换tanx=t.在第2式
设x>0时,可微函数f(x)及其反函数g(x)满足关系式∫0f(x)g(t)dt=则f(x)=_______.
随机试题
以下关于商品入库作业中的单货核对环节中,说法错误的是()
男,45岁,心慌、乏力、记忆力不好,曾有癫痫样发作4次,晨起床后晕倒,神志模糊,经静脉输注葡萄糖溶液后症状消失,应考虑为
请根据修订后的《刑事诉讼法》的规定,判断下列关于刑罚执行的说法哪些是错误的?()
规划研究要在国家宏观经济发展战略方针指导下,充分考虑(),提出地区或行业的发展目标和政策。
同时履行抗辩权和后履行抗辩权的适用条件中完全一致的是( )。
ArichAmericanwenttoParisandboughtapicturepaintedbyaFrenchartist.TheAmericanthoughtthepicturetobeveryfine
2021年10月,国务院发布的《2030年前碳达峰行动方案》指出,要重点实施“碳达峰十大行动”。下列属于“碳达峰十大行动”的有几项?()①能源绿色低碳转型行动②交通运输绿色低碳行动③碳汇能力巩固提升行动
下列没有语病的一句是()。
浮点加减运算结果满足()时,应作“机器零”处理。
1/One与上面两题一样,本题答案在第三个话轮中男士第三句话的最后部分:...oneadditionalre-port。这种信息和答案集中在一句话的情况在实考中较为少见,但对考生听音辨音、瞬间记忆的能力要求相当高,可以很好地锻炼考生的听力理解能力。
最新回复
(
0
)