设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

admin2018-05-22 81

问题设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

选项 A、∫₀^xt[f(t)-f(-t)]dt
B、∫₀^xt[f(t)+f(-t)]dt
C、∫₀^xf(t²)dt
D、∫₀^xf²(t)dt

答案B

解析因为t[f(t)-f(-t)]为偶函数，所以∫₀^xt[f(t)-f(-t)]dt为奇函数，(A)不对；
因为f(t²)为偶函数，所以∫₀^xf(t²)dt为奇函数，(C)不对；
因为不确定f²(t)的奇偶性，所以(D)不对；令F(x)=∫₀^xt[f(t)+f(-t)]dt，F(-x)=∫₀^-xt[f(t)+f(-t)]dt=∫₀^x(-u)[f(u)+f(-u)](-du)=F(x)，选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tlk4777K

考研数学二

相关试题推荐

曲线的斜渐近线方程为______．
曲线的拐点坐标为_______．
如图1—3—17，一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2＋y2＝2y与x2＋y2＝1连接而成的．(1)求容器的体积；(2)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／
反常积分＝_______。
设向量组α1＝(1，0，1)T，α2＝(0，1，1)T，α3＝(1，3，5)T不能由向量组β1＝(1，1，1)T，β2＝(1，2，3)T，β3＝(3，4，a)T线性表示．(1)求a的值．(2)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示
确定常数a，使向量组α1＝(1，1，a)，α2＝(1，a，1)，α3一(a，1，1)可由向量组β1＝(1，1，a)。β2＝(－2，a，4)，β2＝(－2，a，a)线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是
设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ—c的可逆矩阵Q为
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，其中α1,α2,α3,α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，一3，2)T，证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．
设ξ1=[1，一2，3，2]T，ξ2=[2，0，5，一2]T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列向量中是齐次线性方程组Ax=0的解向量的是()

随机试题

男，38岁，颈部外伤后2小时，颈部疼痛、运动受限。四肢不完全瘫痪。结合颈椎MRI片，最可能的诊断为
女，27岁。左上第三磨牙颊向倾斜，食物嵌塞。拟拔除。最常用的麻醉方法是
急性结石性胆囊炎常见的致病菌是()
关于房室模型的概念不正确的是
我国对活期存款实行按季度结息，每季度末月的()为结息日。
下列属于基础货币的有()。若几日后中央银行将法定存款准备金率调整为6%，则该地区当时的货币供应量将()。
当我们治理骚扰短信时，首先需要面对的问题是，我们在治理谁?对于短信内容提供者，他们的责任当然应该追究，但骚扰短信全面________，电信运营商在监管上失职，甚至私下串通、勾结(频繁曝出电信运营商地方分公司为垃圾短信发送提供便利)的责任也是________
以下是一份商用测谎器的广告：员工诚实的个人品质，对于一个企业来说至关重要。一种新型的商用测谎器，可以有效地帮助贵公司聘用诚实的员工。著名的QQQ公司在一次招聘面试时使用了测谎器，结果完全有理由让人相信它的有效功能。有三分之一的应聘者在这次面试中撒谎。当被
【2018年第36题】最近一项调研发现，某国30岁至45岁人群中，去医院治疗冠心病、骨质疏松等病症的人越来越多，而原来患有这些病症的大多是老年人。调研者由此认为，该国年轻人中“老年病”发病率有不断增加的趋势。以下哪项如果为真，最能质疑上述调研结论?
设幂级数an(χ－1)n在χ＝－1处条件收敛，则nan(χ＋1)n在χ＝1．5处()

最新回复(0)

设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

考研数学二

曲线的斜渐近线方程为______．

曲线的拐点坐标为_______．

反常积分＝_______。

设向量组α1＝(1，0，1)T，α2＝(0，1，1)T，α3＝(1，3，5)T不能由向量组β1＝(1，1，1)T，β2＝(1，2，3)T，β3＝(3，4，a)T线性表示．(1)求a的值．(2)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示

确定常数a，使向量组α1＝(1，1，a)，α2＝(1，a，1)，α3一(a，1，1)可由向量组β1＝(1，1，a)。β2＝(－2，a，4)，β2＝(－2，a，a)线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是

设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ—c的可逆矩阵Q为

已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，其中α1,α2,α3,α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，一3，2)T，证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．

设ξ1=[1，一2，3，2]T，ξ2=[2，0，5，一2]T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列向量中是齐次线性方程组Ax=0的解向量的是()

男，38岁，颈部外伤后2小时，颈部疼痛、运动受限。四肢不完全瘫痪。结合颈椎MRI片，最可能的诊断为

女，27岁。左上第三磨牙颊向倾斜，食物嵌塞。拟拔除。最常用的麻醉方法是

急性结石性胆囊炎常见的致病菌是()

关于房室模型的概念不正确的是

我国对活期存款实行按季度结息，每季度末月的()为结息日。

下列属于基础货币的有()。若几日后中央银行将法定存款准备金率调整为6%，则该地区当时的货币供应量将()。

设幂级数an(χ－1)n在χ＝－1处条件收敛，则nan(χ＋1)n在χ＝1．5处()