给出满足下列条件的微分方程：方程为二阶常系数非齐次线性方程，并有两个特解

admin2019-02-20 45

问题给出满足下列条件的微分方程：
方程为二阶常系数非齐次线性方程，并有两个特解

选项

答案由题设，根据方程解的结构知，方程的通解为 y=C₁cos2x+C₂sin2x－[*]xsin2x．从而知原方程的特征方程有两个共轭复根±2i，且[*]为其特解．进而知原方程为 y"+4y=f(x)．为确定f(x)，将[*]代入得 [*] 因此，所求方程为y"+4y=一cos2x．

解析

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