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设f(x)是(一∞,+∞)上的连续非负函数,且f(x)∫0xf(x一t)dt=sin4 x,求f(x)在区间[0,π]上的平均值.
设f(x)是(一∞,+∞)上的连续非负函数,且f(x)∫0xf(x一t)dt=sin4 x,求f(x)在区间[0,π]上的平均值.
admin
2019-03-21
145
问题
设f(x)是(一∞,+∞)上的连续非负函数,且f(x)∫
0
x
f(x一t)dt=sin
4
x,求f(x)在区间[0,π]上的平均值.
选项
答案
令x一t=u,则∫
0
x
f(x一t)dt=∫
0
x
f(u)du,记F(x)=∫
0
x
f(u)du,则F’(x).F(x)=sin
4
x,两端在(0,π)上积分得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4QV4777K
0
考研数学二
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