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设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y),则dz|(1,0)=__________.
设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y),则dz|(1,0)=__________.
admin
2020-02-27
69
问题
设二元函数z=xe
x+y
+(x+1)ln(1+y),则dz|
(1,0)
=__________.
选项
答案
2edx+(e+2)dy
解析
因为dz=e
x+y
dx+xde
x+y
+ln(1+y)d(∞+1)+(x+1)dln(1+y)
=e
x+y
dx+xe
x+y
d(x+y)+ln(1+y)dx+ln(1+y)dx+(x+1)dy/1+y
=e
x+y
dx+xex+y(dx+dy)+ln(1+y)dx+(x+1)dy /1+y,
所以dz|
(1,0)
=edx+e(dx+ay)+2dy=2edx+(e+2)dy.
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考研数学三
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