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  3. 设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz｜(1，0)=__________．

设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz｜(1，0)=__________．

admin2020-02-27  76
问题 设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz｜(1，0)=__________．
选项
答案2edx+(e+2)dy
解析 因为dz=ex+ydx+xdex+y+ln(1+y)d(∞+1)+(x+1)dln(1+y)
    =ex+ydx+xex+yd(x+y)+ln(1+y)dx+ln(1+y)dx+(x+1)dy/1+y
    =ex+ydx+xex+y(dx+dy)+ln(1+y)dx+(x+1)dy /1+y，
所以dz｜(1，0)=edx+e(dx+ay)+2dy=2edx+(e+2)dy．
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考研数学三

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