设随机变量X和Y的相关系数为0.5,EX=EY=0,EX2=EY2=2,则E(X+Y)2=_______.

admin2019-01-05  29

问题 设随机变量X和Y的相关系数为0.5,EX=EY=0,EX2=EY2=2,则E(X+Y)2=_______.

选项

答案6

解析 DX=EX2-(EX)2=2,DY=2,

E(X+Y)=EX+EY=0,
E(X+Y)2=D(X+Y)+[E(X+Y)]2=0(X+Y)
=DX+2Cov(X,Y)+DY=2+2+2=6.
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