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已知f(x)的导函数的图形如下图所示,记I1=f(1)-f(0),I2=f(2)-f(1),则必有
已知f(x)的导函数的图形如下图所示,记I1=f(1)-f(0),I2=f(2)-f(1),则必有
admin
2016-01-23
20
问题
已知f(x)的导函数的图形如下图所示,记I
1
=f(1)-f(0),I
2
=f(2)-f(1),则必有
选项
A、f(1)>f(2),I
1
>I
2
B、f(1)<f(2),I
1
>I
2
C、f(1)>f(2),I
1
<I
2
D、f(1)<f(2),I
1
<I
2
答案
A
解析
本题考查函数的单调性及定积分的几何意义.首先要能够从所给图形看出f(x):在包含x=1,x=2的区间内单调减少(因导函数图形在x轴下方),然后把I
1
,I
2
写成定积分可得.
解:由所给y=f’(x)的图形可知,f(x)在包含x=1,x=2的区间内单调减少,故f(1)>f(2).又
I
1
=f(1)-f(0)=
f’(x)dx,I
2
=f(2)-f(1)=
f’(x)dx,由定积分几何意义及所给图形可看出,I
1
>I
2
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Rw4777K
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考研数学一
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