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  3. 已知f(x)的导函数的图形如下图所示，记I1=f(1)-f(0)，I2=f(2)-f(1)，则必有

已知f(x)的导函数的图形如下图所示，记I1=f(1)-f(0)，I2=f(2)-f(1)，则必有

admin2016-01-23  35
问题 已知f(x)的导函数的图形如下图所示，记I1=f(1)-f(0)，I2=f(2)-f(1)，则必有
选项 A、f(1)＞f(2)，I1＞I2
B、f(1)＜f(2)，I1＞I2
C、f(1)＞f(2)，I1＜I2
D、f(1)＜f(2)，I1＜I2
答案A
解析 本题考查函数的单调性及定积分的几何意义．首先要能够从所给图形看出f(x):在包含x=1，x=2的区间内单调减少(因导函数图形在x轴下方)，然后把I1，I2写成定积分可得．
    解：由所给y=f’(x)的图形可知，f(x)在包含x=1，x=2的区间内单调减少，故f(1)＞f(2)．又
    I1=f(1)-f(0)=f’(x)dx，I2=f(2)-f(1)=f’(x)dx，由定积分几何意义及所给图形可看出，I1＞I2．
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考研数学一

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