设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f"(x)＞0,f’(x)＜0,则当x＞0时有( )。

admin2021-11-25 55

问题设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f"(x)＞0,f’(x)＜0,则当x＞0时有( )。

选项 A、f"(x)＜0,f’(x)＜0
B、f"(x)＞0,f’(x)＞0
C、f"(x)＞0,f’(x)＜0
D、f"(x)＜0,f’(x)＞0

答案A

解析因为f(x)为二阶可导的奇函数，所以f(－x)=－f(x),f’(－x)=f’(x),f"(－x)=－f"(x)，即f’(x)为偶函数，f"(x)为奇函数，故由x＜0时有f"(x)＞0,f’(x)＜0,得当x＞0时有f"(x)＜0,f’(x)＜0,选A.

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