设f(x,y)在区域D：x2+y2≤t2上连续且f(0,0)=4,则=________.

admin2021-11-25 54

问题设f(x,y)在区域D：x²+y²≤t²上连续且f(0,0)=4,则

=________.

选项

答案8π

解析由当t→0时，t－ln(1+t)=t－[t－

+o(t²)]～

t²（t→0)
再由积分中值定理得

=f(ξ,η)·πt²,其中(ξ,η)∈D，
于是

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