设函数f(x)=，则f(x)在(－∞，+∞)内( )

admin2021-01-19 22

问题设函数f(x)=

，则f(x)在(－∞，+∞)内( )

选项 A、处处可导。
B、恰有一个：不可导点。
C、恰有两个不可导点。
D、至少有三个不可导点。

答案C

解析当|x|＜1时，f(x)=

=1；
当|x|=1时，f(x)=

=1；
当|x|＞1时，f(x)=

+1)^1／n=|x|²。
因此，

当x≠±1时，f(x)必可导。在x=1处，

因此f(x)在x=1处不可导。同理，f(x)在x=－1处也不可导。故选C。

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