首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
数列{an)收敛的充要条件是:{a2k-1}与{a2k}收敛于相同的极限值.
数列{an)收敛的充要条件是:{a2k-1}与{a2k}收敛于相同的极限值.
admin
2022-10-31
47
问题
数列{a
n
)收敛的充要条件是:{a
2k-1
}与{a
2k
}收敛于相同的极限值.
选项
答案
必要性 已知{a
n
}收敛,设[*]a
n
=a,则对[*]ε>0,[*]N,当n>N时,|a
n
-a|<ε,于是,当2k-1>N,即k>N
1
=[*](N+1)时,|a
2k-1
-a|<ε; 当2k>N,即k>N
2
=N/2时,|a
2k
-a|<ε. 这就是说[*]a
2k-1
=a,[*]a
2k
=a 充分性 已知[*]a
2k-1
=[*]a
2k
=a.则对[*]ε>0,必存在N
1
,N
2
,使得当k>N
1
时有|a
2k-1
-a|<ε;当k>N
2
时有|a
2k
-a|<ε.取K=max{N
1
,N
2
},当k>K时同时有 |a
2k-1
-a|<ε,|a
2k
-a|<ε 由于k>K,相当于2k-1>2K-1,2k>2K,因此可取N=2K,则当n>N时,总有|a
n
-a|<ε,即[*]a
n
=a.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4SgD777K
0
考研数学一
相关试题推荐
儿化词都是名词。()
生理上,声调发音受_____控制。物理上,声调是一种_____形式。
人类学家坚定地断言:文化仅当它是独立的而非依赖的,才能有所发展。也就是说,只有当来自于它外部的压力被来自于它内部的首创精神所取代的时候,它才能有所发展。换句话说,只有民族文化才是推动文化发展的动力,非主体文化可以提供有价值的建议,但是,任何把外来文化的观点
顾问:某畅销新闻杂志每年都要公布一个美国大学的排名,上面将美国的大学按照几项标准评判所得综合分数进行排名。然而,学生通常不应以这个综合得分作为决定申请哪些学校的依据。下面哪项如果正确,最有助于证明顾问的建议是正确的?
已知数列{an}的通项公式为an=2n,数列{bn}的通项公式为bn=3n+2,若数列{an)和{bn}的公共项按顺序组成数列{cn},则数列{cn}的前三项之和为().
过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为()。
求下列极限
求下列极限
求下列函数极限(n,m为正整数)
要把货物从运河边上A城运往与运河相距BC=αkm的B城(图6-1),轮船运费单价是α元/km.火车运费的单价是β元/km(β>α),试求运河边上的一点M,修建铁路MB,使A→M→B的总运费最省.
随机试题
球化退火的目的是改善切削加工性能。
对急性肺水肿诊断帮助较大的是
下列社会关系中,应由民法调整的是()。
对于销售对象或承租对象已明确的项目,金融机构有可能提供占总开发成本()的融资贷款。
直复营销最主要的特征是()。
喝完饮料的饮料瓶盖、吃完的药瓶盖等不用的瓶盖随处可见,如果扔掉,只能是生活垃圾。请设计一个活动,让幼儿将瓶盖重新利用起来,使其懂得再利用的好处。
王某担任某县高二英语教师期间通过了硕士研究生人学考试,学校以王某服务期未满,学校英语教师不足为由不予批准王某在职学习。王某欲以剥夺其参加进修权利为由提出申诉,受理申诉的机构应当是()。
4,28,168,504,()。
有关质量计划的编制,(56)是正确的。
下面程序的功能是计算折旧年限。假设一台机器的原价值为100万元,如果每年的折旧率为3%,多少年后它的价值不足60万元。则横线处应填入()。y=0:p=100:x=0.03Dop=p*(1一x):y=y+1Lo
最新回复
(
0
)