首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
数列{an)收敛的充要条件是:{a2k-1}与{a2k}收敛于相同的极限值.
数列{an)收敛的充要条件是:{a2k-1}与{a2k}收敛于相同的极限值.
admin
2022-10-31
63
问题
数列{a
n
)收敛的充要条件是:{a
2k-1
}与{a
2k
}收敛于相同的极限值.
选项
答案
必要性 已知{a
n
}收敛,设[*]a
n
=a,则对[*]ε>0,[*]N,当n>N时,|a
n
-a|<ε,于是,当2k-1>N,即k>N
1
=[*](N+1)时,|a
2k-1
-a|<ε; 当2k>N,即k>N
2
=N/2时,|a
2k
-a|<ε. 这就是说[*]a
2k-1
=a,[*]a
2k
=a 充分性 已知[*]a
2k-1
=[*]a
2k
=a.则对[*]ε>0,必存在N
1
,N
2
,使得当k>N
1
时有|a
2k-1
-a|<ε;当k>N
2
时有|a
2k
-a|<ε.取K=max{N
1
,N
2
},当k>K时同时有 |a
2k-1
-a|<ε,|a
2k
-a|<ε 由于k>K,相当于2k-1>2K-1,2k>2K,因此可取N=2K,则当n>N时,总有|a
n
-a|<ε,即[*]a
n
=a.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4SgD777K
0
考研数学一
相关试题推荐
五四运动以后,“国语运动”动摇了文言文的统治地位。()
甲、乙订立合同,约定甲应于2019年8月1日交货,乙应于同年8月7日付款。7月底,甲发现乙财产状况恶化,没有付款能力,并且有确切证据予以证明,甲便中止履行。后乙在合理期限内无力履约。对此,下列表述正确的是()。
科尔伯格研究道德发展的主要方法是()。
若数列{an}是首项为1,公比为的无穷等比数列,其所有项的和为a,则a=()。
数列{an}中,首项a1=3,an-an+1=5anan+1,则an=()。
已知函数y=f(x)的图像与函数y=2x+1的图像关于直线x=2对称,则f(x)=()。
已知函数则=()。
半径分别为60米和40米的两条圆形跑道在点A相切,甲乙两人同时从点A出发,以相同的速度分别沿两个跑道行走,则第一次相遇时沿小圆轨道行走的人一共走了()圈。
求下列极限
求下列函数极限
随机试题
4个月婴儿,昨日种了百白破混合疫苗,今日有轻度发热,稍哭吵不安,查:体温38.2℃(肛表),右上臂外侧注射部位有轻微红肿。咽不充血,心肺无异常发现,下列哪项处理最恰当
弹簧管压力表在测量稳定压力时,最大工作压力不应超过量程的()。
撤销案件通知书通知的对象是()
男性,28岁,十二指肠球部溃疡病史5年,突感上腹剧痛5小时,继之全腹痛,大汗淋漓。查体:全腹压痛及反跳痛,似有溃疡穿孔可能。急诊应做哪项检查
商业银行为管理市场风险采用的风险限额指标中,至少应包括风险价值限额。()
一般资料:求助者,女性,38岁,事业单位职工。案例介绍:求助者大专学历,工作能力强,人际关系好,深受领导和同事的好评。一年前,因为没有本科学历,在单位的干部竞聘中,未能如愿竞聘为副处级干部。这件事情让求助者认识到学历的重要性。此后,求助者对自己读
依据《中华人民共和国教师法》的规定,下列选项中不属于可以解聘教师的法定事由的是()。
试述学习动机与学习效果的关系。
老人节
设=b,其中[x]表示不超过x的最大整数,则().
最新回复
(
0
)