设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于

admin2012-03-26 75

问题设A，B，A+B，A^-1+B^-1均为n阶可逆矩阵，则(A^-1+B^-1)^-1等于

选项 A、A^-1+B^-1．
B、A+B．
C、A(A+B)^-1B．
D、(A+B)^-1．

答案C

解析因为A，B，A+B均可逆，则有
(A^-1+B^-1)^-1
=(EA^-1+B^-1E)^-1
=(B^-1BA^-1+B^-1AA^-1)^-1
=[B^-1(B+A)A^-1]^-1
=(A^-1)^-1(B+A)^-1(B^-1)^-1
=A(A+B)^-1B．
故应选(C)．
注意，一般情况下(A+B)^-1≠A^-1+B^-1，不要与转置的性质相混淆．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yn54777K

考研数学一

相关试题推荐

(Ⅰ)比较∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt与∫01|lnt|tndt(n=1，2，…)的大小，说明理由；(Ⅱ)记un=∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt(n=0，1，2，…)，求极限un。
(96年)设f(x)在区间[a，b]上具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0．f’(a).f’(b)＞0．试证明：存在ξ∈(a，n)和η∈(a，b)，使f(ξ)=0及f"(η)=0．
求极限，记此极限为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出其类型．
设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则
设线性方程组已知[1，一1，1，一1]T是方程组的一个解，试求：(I)方程组的全部解，并用对应的齐次方程组的基础解系表示全部解；(Ⅱ)该方程组x2=x3的全部解．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的三维列向量，且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3，Aα2=2/3α2+1/2α3，Aα3=-1/6α3．根据(1)中的矩阵B，证明A与B相似；
假设曲线l1：y＝1－x2(0≤x≤1)与x轴和y轴所围成区域被曲线l2：y＝ax2分为面积相等的两：部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值．
某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k>0)，汽锤第一次击打将桩打进地下a(m)．根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5．设X为途中遇到红灯的次数，数学期望EX=__________．

随机试题

简述领导科学明显的特点。
生命最基本的表现是（）
在动态控制中，实现目标的途径是()。
安全生产监督管理方式大致分为事前、事中和事后三种。事中监督管理方式主要包括()。
下列各项中，属于行政法规的是()。
上海黄金交易所()会员可进行自营和代理业务及监管机构批准的其他业务。
下列诗文集的命名方式与其他三项不同的是()。
按照我国亲等的计算方法，本人与其曾祖父母之间的代数为()。
下列选项中不属于著作权中的人身权利的是()
生产力是人类在生产实践中形成的改造和影响自然以使其适合社会需要的物质力量。生产力具有

最新回复(0)

设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于

考研数学一

(Ⅰ)比较∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt与∫01|lnt|tndt(n=1，2，…)的大小，说明理由；(Ⅱ)记un=∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt(n=0，1，2，…)，求极限un。

(96年)设f(x)在区间[a，b]上具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0．f’(a).f’(b)＞0．试证明：存在ξ∈(a，n)和η∈(a，b)，使f(ξ)=0及f"(η)=0．

求极限，记此极限为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出其类型．

设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则

设线性方程组已知[1，一1，1，一1]T是方程组的一个解，试求：(I)方程组的全部解，并用对应的齐次方程组的基础解系表示全部解；(Ⅱ)该方程组x2=x3的全部解．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的三维列向量，且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3，Aα2=2/3α2+1/2α3，Aα3=-1/6α3．根据(1)中的矩阵B，证明A与B相似；

假设曲线l1：y＝1－x2(0≤x≤1)与x轴和y轴所围成区域被曲线l2：y＝ax2分为面积相等的两：部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值．

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5．设X为途中遇到红灯的次数，数学期望EX=__________．

简述领导科学明显的特点。

生命最基本的表现是（）

在动态控制中，实现目标的途径是()。

安全生产监督管理方式大致分为事前、事中和事后三种。事中监督管理方式主要包括()。

下列各项中，属于行政法规的是()。

上海黄金交易所()会员可进行自营和代理业务及监管机构批准的其他业务。

下列诗文集的命名方式与其他三项不同的是()。

按照我国亲等的计算方法，本人与其曾祖父母之间的代数为()。

下列选项中不属于著作权中的人身权利的是()

生产力是人类在生产实践中形成的改造和影响自然以使其适合社会需要的物质力量。生产力具有