设有3维列向量问λ取何值时 (1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一? (2)β可由α1，α2，α3线性表示，但表达式不唯一? (3)β不能由α1，α2，α3线性表示?

admin2021-01-25 51

问题设有3维列向量

问λ取何值时
(1)β可由α₁，α₂，α₃线性表示，且表达式唯一?
(2)β可由α₁，α₂，α₃线性表示，但表达式不唯一?
(3)β不能由α₁，α₂，α₃线性表示?

选项

答案设x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=β，得线性方程组 [*] 其系数行列式为 [*] =λ²(λ+3) (1)若λ≠0且λ≠－3，则|A|≠0，方程组有唯一解，此时，β可由α₁，α₂，α₃唯一地线性表示． (2)若λ=0，则|A|=0，且方程组为一齐次方程组，因而有无穷多个解，此时β可由α₁，α₂，α₃线性表示，但表达式不唯一． (3)若λ=－3，对方程组的增广矩阵[*]作初等行变换： [*] 可见r(A)=2≠r([*])=3，故方程组无解，从而β不能由α₁，α₂，α₃线性表示．

解析

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考研数学三

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设有3维列向量问λ取何值时 (1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一? (2)β可由α1，α2，α3线性表示，但表达式不唯一? (3)β不能由α1，α2，α3线性表示?

考研数学三

微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_______．

设A＝，B为3阶非零矩阵，且AB＝O，则t＝_______．

微分方程y’=1+x+y2+xy2的通解为________。

设(X，Y)的联合分布函数为则P(max{X，Y)＞1)=______．

函数f(x)=cosx展开成(x+)的幂级数为_________．

将函数展开成x-2的幂级数，并求出其收敛域。

设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为R(q1，q2)=15q1+34q2—一一2q1q2—36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元．(Ⅰ)如不限制排污

[2011年]设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自该总体的简单随机样本，则对于统计量有()．

(2000年)=______。

工业中用水吸收二氧化氮可制得浓硝酸并放出氧气。()

Humanneedsseemendless.Whenahungrymangetsameal,hebeginstothinkaboutanovercoat;whenamanagergetsanewsports

荆芥、防风的共同功效是_____。但荆芥又具有_，_，_的功效；防风又具有_，_____的功效。

A．经血液传播B．垂直传播C．上行性传播D．经胎盘传播E．分娩时引起的传播

有一条100km的220kV输电线路，线路每公里的参数r0+jx0=0.08+j0.33Ω，b0=2.85×10-6S，已知首端实际电压为230kV，末端送出功率为80+j40MVA，则首端送出功率和末端电压为()。

施工企业在工程投标阶段编制的估算成本计划是一种()成本计划。

关于假释，下列哪一选项是错误的?()

白盒测试主要进行______的覆盖测试。

与显示相关的Applet方法有______()，repaint()和update()。

SuperconductingCeramic(陶瓷)Anundergroundrevolutionbeginsthiswinter.Withtheflip(轻击)ofaswitch,30,00.0homesino

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设A＝，B为3阶非零矩阵，且AB＝O，则t＝_______．

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设(X，Y)的联合分布函数为则P(max{X，Y)＞1)=______．

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将函数展开成x-2的幂级数，并求出其收敛域。

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[2011年]设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自该总体的简单随机样本，则对于统计量有()．

(2000年)=______。

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