设有3维列向量问λ取何值时 (1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一? (2)β可由α1，α2，α3线性表示，但表达式不唯一? (3)β不能由α1，α2，α3线性表示?

admin2021-01-25 65

问题设有3维列向量

问λ取何值时
(1)β可由α₁，α₂，α₃线性表示，且表达式唯一?
(2)β可由α₁，α₂，α₃线性表示，但表达式不唯一?
(3)β不能由α₁，α₂，α₃线性表示?

选项

答案设x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=β，得线性方程组 [*] 其系数行列式为 [*] =λ²(λ+3) (1)若λ≠0且λ≠－3，则|A|≠0，方程组有唯一解，此时，β可由α₁，α₂，α₃唯一地线性表示． (2)若λ=0，则|A|=0，且方程组为一齐次方程组，因而有无穷多个解，此时β可由α₁，α₂，α₃线性表示，但表达式不唯一． (3)若λ=－3，对方程组的增广矩阵[*]作初等行变换： [*] 可见r(A)=2≠r([*])=3，故方程组无解，从而β不能由α₁，α₂，α₃线性表示．

解析

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考研数学三

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设有3维列向量问λ取何值时 (1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一? (2)β可由α1，α2，α3线性表示，但表达式不唯一? (3)β不能由α1，α2，α3线性表示?

考研数学三

当x→π时，若有一1～A(x一π)k，则A=，k=．

=__________.

设X1，X2，X3，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机变量，X是样本均值，记s12则服从自由度为n－1的t分布的随机变量为()．

[2018年]设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1－x2+x2)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)的规范形．

已知随机变量(X，Y)的联合密度为试求：(1)P{X＜Y}；(2)E(XY)；

设a1，a2，a3，是四元非齐次方程组Ax=b的三个解向量，且秩r(A)=3，a1=(1，2，3，4)T，a2+a3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()．

设f(x)=min{sinx，cosx}，则f(x)在区间[0，2π]内()。

(2006年)设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)(，f(2)=1，则f’’’(2)=______．

[2017年]若函数在x=0处连续，则()．

[2005年]设f(x)=xsinx+cosx，下面命题中正确的是()．

患者，男性，50岁，因腹痛伴呕吐1天急诊入院。主诉乏力，口渴，体检眼窝深陷，脉速。血清钠浓度156mmol／L。该患者应首先静脉输注的液体是()

中医理论认为心脏的正常搏动主要依赖于

A．≥50%B．≥60%C．≥70%D．≥85%E．≥95%社区护理管理评价目标中规定病人健康教育知晓率为()

口腔健康教育的最终目的是

某合同履行方式不明确，合同双方当事人未能达成补充协议且不能按交易习惯确定，则应当()。

建设项目策划需要整合多方面专家的知识，包括组织知识、管理知识、经济知识、技术知识、设计经验、施工经验、项目管理经验和项目策划经验等。这说明策划是一个()的过程。

符合大体积混凝土原材料选用要求的有()。

个人独资企业投资人在申请企业设立登记时，未明确以其家庭共有财产作为个人出资的，在个人独资企业财产不足以清偿债务时，可不以其家庭共有财产对企业债务承担无限责任。()

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考研数学三

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=__________.

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[2018年]设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1－x2+x2)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)的规范形．

已知随机变量(X，Y)的联合密度为试求：(1)P{X＜Y}；(2)E(XY)；

设a1，a2，a3，是四元非齐次方程组Ax=b的三个解向量，且秩r(A)=3，a1=(1，2，3，4)T，a2+a3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()．

设f(x)=min{sinx，cosx}，则f(x)在区间[0，2π]内()。

(2006年)设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)(，f(2)=1，则f’’’(2)=______．

[2017年]若函数在x=0处连续，则()．

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某合同履行方式不明确，合同双方当事人未能达成补充协议且不能按交易习惯确定，则应当()。

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符合大体积混凝土原材料选用要求的有()。

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