(2000年)求微分方程y’’一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．

admin2021-01-25 89

问题 (2000年)求微分方程y’’一2y’一e^2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．

选项

答案齐次方程y’’一2y’=0的特征方程为λ²一2λ=0，由此得λ₁=0，λ₂=2．对应齐次方程的通解为 [*]=C₁+C₂e^2x 设非齐次方程的特解为y’’=Axe^2x代入原方程得 [*] 从而所求解为 [*]

解析

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考研数学三

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