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  3. (2000年)求微分方程y’’一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．

(2000年)求微分方程y’’一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．

admin2021-01-25  101
问题 (2000年)求微分方程y’’一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．
选项
答案齐次方程y’’一2y’=0的特征方程为λ2一2λ=0，由此得λ1=0，λ2=2．对应齐次方程的通解为 [*]=C1+C2e2x 设非齐次方程的特解为y’’=Axe2x代入原方程得 [*] 从而所求解为 [*]
解析
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考研数学三

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