设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A，且A=AT．证明|A|≠0．

admin2021-11-09 52

问题设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A^*，且A^*=A^T．证明|A|≠0．

选项

答案AA^T=AA^T=|A|E，若|A|=0，则得AA^T=0，其(i，i)元素为[*]a_ik=0(i，k=1，2，…，n)[*]A=0，这与A≠0矛盾．

解析

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考研数学二

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