首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤π/2)绕y轴旋转一周所得的旋转曲面,若以π(m3/s)的速率注入液体。 当液面高度为π/4(m)时,求液面上升的速率
设容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤π/2)绕y轴旋转一周所得的旋转曲面,若以π(m3/s)的速率注入液体。 当液面高度为π/4(m)时,求液面上升的速率
admin
2021-12-14
57
问题
设容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤π/2)绕y轴旋转一周所得的旋转曲面,若以π(m
3
/s)的速率注入液体。
当液面高度为π/4(m)时,求液面上升的速率
选项
答案
由已知,如图3-2所示,设注入t秒后液面高度为y(m),则此时液体体积为V=π∫
0
y
x
2
dz=π∫
0
y
(z+sinz)
2
dz,故dV/dt=dV/dy·dy/dt=π(y+siny)
2
·dy/dt,由dV/dx=π,知dy/dt=1/(y+siny)
2
,所求速率为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gsf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
π/4
设f(χ)为连续函数,且χ2+y2+z2=∫χyf(χ+y-t)dt,则=_______.
设{an}与{bn}为两个数列,下列说法正确的是().
设A,B均为n阶矩阵,A可逆,且A~B,则下列命题中①AB~BA;②A2~B2;③AT~BT;④A—1~B—1。正确的个数为()
“f(x)在点x=x。处有定义”是当x→x。时f(x)有极限的[],
设都是线性方程组AX=0的解向量,只要系数矩阵A为().
微分方程y〞-4y=χ+2的通解为().
设D是有界闭区域,下列命题中错误的是
设A为n阶矩阵,A11≠0.证明:非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0.
设函数f(x)的定义域为(0,+∞)且满足2f(x)+x2f(1/x)=求f(x),并求曲线y=f(x),y=1/2,y=及y轴所围图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.
随机试题
决策与预测的关系。
女,20岁。发热、鼻出血、皮肤紫癜2周。查体:舌尖可见血疱,双下肢可见瘀斑,浅表淋巴结及肝、脾不大,胸骨压痛阴性。血常规:血红蛋白50g/L,白细胞2.0×109/L,中性粒细胞24%,淋巴细胞75%,嗜碱性粒细胞1%,血小板22×109/L,网织红细胞0
国家赔偿以()为主要方式。
根据证券交易所对证券公司自营业务管理的有关规定,会员应()编制库存证券报表。
在下列业务中,可以采用业务发生当期期初的市场汇率作为折算汇率的有()。
权利、许可证照实行按件贴花缴纳印花税。()(2015年)
M公司采用累计发生成本占预计合同总成本的比例确定完工进度,采用完工百分比法确认合同收入。M公司有关建造合同资料如下:(1)2010年M公司签订—项承担A工程建造任务的合同,该合同为固定造价合同,合同金额为1000万元。工程自2010年5月开工,预计201
小方、小艾、小宇、小路、小黄五人参加竞选。已知:如果小方所得的选票比小艾的多,或者小宇所得的选票比小路的多,那么小黄当选。如果竞选的结果,是小黄没有当选,则以下哪项论断一定成立?()
Itseemsthatpoliticiansaroundtheworldarethinkingaboutthehealthoftheircountries.WhileinChina,ChenZhuhasannoun
AnewlookatanasteroidorbitingthesunshowsitcouldpossiblysmashintotheEarthwithtremendousforce.Butexpertssay
最新回复
(
0
)