设f(x)为[0,1]上的连续函数,证明：并计算

admin2021-11-09 35

问题设f(x)为[0,1]上的连续函数,证明：

并计算

选项

答案(1)设x=[*]—t,则dx=—dt,当x=0时,t=[*];当x=[*]时,t=0.于是 [*] (2)设x=π—t,则dx=—dt,且当x=0时,t=π；当x=π时,t=0.于是 ∫₀^πxf(sinx)dx=—∫₀^π(π—t)f[sin(π—t)]dt=∫₀^π(π—t)f[sint]dt =π∫₀^πf(sint)dt—∫₀^πtf(sint)dt=π∫₀^πf(sinx)dx—∫₀^πxf(sinx)dx，所以 [*] 由上述结论可得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hMy4777K

考研数学二

相关试题推荐

举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．
设z＝f(χ，y)连续且＝0，则dz｜(1,0)＝_______．
计算dχdy(a＞0)，其中D是由曲线y＝－a＋和直线y＝－χ所围成的区域．
求微分方程y〞－y′＋2y＝0的通解．
设a1=1,当n>1时，an+1=,证明：数列{an}收敛并求其极限。
令f(x)=x-[x],求极限.
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点（x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去（x0﹥0），若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件。
设f(x)=arctanx一(x≥1)，则()
当x→1时，函数的极限()
设f(x)在x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设x→0时，F(x)=f(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k=()

随机试题

简述我国公有制经济占主体地位的原因。
慢性阻塞性肺气肿最主要的并发症是()
根据《民事诉讼法》规定的诚信原则的基本精神，下列哪一选项符合诚信原则?(2014年试卷三第37题)
某框架结构，抗震等级为一级，已知，框架梁截面宽250mm，高600mm，纵筋采用HRB335钢，箍筋采用HPB300钢，梁的两端截面的配筋均为：梁顶4φ25，梁底2φ25，混凝土强度等级为C30，梁净跨In=5．2m，重力荷载引起的剪力VGb=135．2k
地下车站站台至站厅的疏散楼梯、扶梯和疏散通道的通过能力，应保证在远期或客流控制期中超高峰小时最大客流量时，一列进站列车所载乘客及站台上的候车乘客能在()min内全部疏散至站厅公共区或其他安全区域。
借款人虽能还本付息，但已存在影响贷款本息及时、全额偿还的不良因素的贷款应划为()。
资本主义制度发展过程中，第二次科技革命的标志是()的发明和广泛应用。
根据以下资料，回答106-110题。据初步统计，2008年我国全年水资源总量25567亿立方米，比上年减少8.9%，比常年减少7.7%；人均水资源量1945立方米，比上年减少9.3%；全年平均降水量615.5毫米，较上年减少4.5%，比常年减少4.
桌子上有光盘15张，其中音乐光盘6张、电影光盘6张、游戏光盘3张，从中任取3张，其中恰好有音乐、电影、游戏光盘各1张的概率是(　　)。
A、Itisawasteoftime.B、Itisawasteofenergy.C、Itdoesharmtoone’seyesight.D、Itpreventsonefrombeingactive.D

最新回复(0)

设f(x)为[0,1]上的连续函数,证明： 并计算

考研数学二

举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

设z＝f(χ，y)连续且＝0，则dz｜(1,0)＝_______．

计算dχdy(a＞0)，其中D是由曲线y＝－a＋和直线y＝－χ所围成的区域．

求微分方程y〞－y′＋2y＝0的通解．

设a1=1,当n>1时，an+1=,证明：数列{an}收敛并求其极限。

令f(x)=x-[x],求极限.

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点（x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去（x0﹥0），若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件。

设f(x)=arctanx一(x≥1)，则()

当x→1时，函数的极限()

设f(x)在x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设x→0时，F(x)=f(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k=()

简述我国公有制经济占主体地位的原因。

慢性阻塞性肺气肿最主要的并发症是()

根据《民事诉讼法》规定的诚信原则的基本精神，下列哪一选项符合诚信原则?(2014年试卷三第37题)

某框架结构，抗震等级为一级，已知，框架梁截面宽250mm，高600mm，纵筋采用HRB335钢，箍筋采用HPB300钢，梁的两端截面的配筋均为：梁顶4φ25，梁底2φ25，混凝土强度等级为C30，梁净跨In=5．2m，重力荷载引起的剪力VGb=135．2k

地下车站站台至站厅的疏散楼梯、扶梯和疏散通道的通过能力，应保证在远期或客流控制期中超高峰小时最大客流量时，一列进站列车所载乘客及站台上的候车乘客能在()min内全部疏散至站厅公共区或其他安全区域。

借款人虽能还本付息，但已存在影响贷款本息及时、全额偿还的不良因素的贷款应划为()。

资本主义制度发展过程中，第二次科技革命的标志是()的发明和广泛应用。

根据以下资料，回答106-110题。据初步统计，2008年我国全年水资源总量25567亿立方米，比上年减少8.9%，比常年减少7.7%；人均水资源量1945立方米，比上年减少9.3%；全年平均降水量615.5毫米，较上年减少4.5%，比常年减少4.

桌子上有光盘15张，其中音乐光盘6张、电影光盘6张、游戏光盘3张，从中任取3张，其中恰好有音乐、电影、游戏光盘各1张的概率是( )。

A、Itisawasteoftime.B、Itisawasteofenergy.C、Itdoesharmtoone’seyesight.D、Itpreventsonefrombeingactive.D

设f(x)为[0,1]上的连续函数,证明：并计算

桌子上有光盘15张，其中音乐光盘6张、电影光盘6张、游戏光盘3张，从中任取3张，其中恰好有音乐、电影、游戏光盘各1张的概率是(　　)。