设f(x)为[0,1]上的连续函数,证明：并计算

admin2021-11-09 65

问题设f(x)为[0,1]上的连续函数,证明：

并计算

选项

答案(1)设x=[*]—t,则dx=—dt,当x=0时,t=[*];当x=[*]时,t=0.于是 [*] (2)设x=π—t,则dx=—dt,且当x=0时,t=π；当x=π时,t=0.于是 ∫₀^πxf(sinx)dx=—∫₀^π(π—t)f[sin(π—t)]dt=∫₀^π(π—t)f[sint]dt =π∫₀^πf(sint)dt—∫₀^πtf(sint)dt=π∫₀^πf(sinx)dx—∫₀^πxf(sinx)dx，所以 [*] 由上述结论可得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hMy4777K

考研数学二

相关试题推荐

＝_______．
设z＝f(χ，y)连续且＝0，则dz｜(1,0)＝_______．
＝_______．
设n阶矩阵A满足A2＋2A－3E＝O．求：(1)(A＋2E)-1；(2)(A＋4E)-1．
设f(χ)在[0，]上连续，在(0，)内可导，证明：存在ξ，η(0，)，使得
设f(χ)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)＝∫02f(t)dt－f(2)＋f(3)．证明：(1)存在ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f′(ξ1)＝f′(ξ2)＝0．(2)存在ξ∈(0，3)，使得f〞(ξ)－2f′(ξ
求微分方程y〞－y′＋2y＝0的通解．
设a1=1,当n>1时，an+1=,证明：数列{an}收敛并求其极限。
设函数f(x)在区间[a，+∞)内连续，且当x＞a时，f’(x)＞l＞0，其中l为常数．若f(a)＜0，则在区间(a，a+)内方程f(x)=0的实根个数为()
极限的充要条件是()

随机试题

在实际应用中，CT值接近水的组织或病变的是
某患者，缺失，下颌前突，上唇较长、唇肌较松弛，余牙正常，可摘义齿修复。排牙时应选择下列哪类关系
财务分析基于对拟建项目未来数年或更长年份的效益与费用的估算，而无论投入还是产出的未来价格都会发生各种各样的变化，为了合理反映项目的效益和财务状况，财务分析应采用()。
保税货物的报关程序除了和一般进出口货物报关程序一样有进出境报关阶段外，与一般进出口货物报关阶段不同的是：①还有备案申请保税阶段和报核申请结案阶段；②保税货物暂缓纳税，不进入纳税环节。()
某市一家小轿车生产企业为增值税一般纳税人，2009年度当年相关经营情况如下：(1)外购原材料，取得防伪税控系统开具的增值税专用发票，注明金额5000万元、增值税进项税额850万元，另支付购货运输费用200万元、装卸费用20万元、保险费用30万元；
根据以下图形资料回答问题
文件的连续性是指：
有以下程序段intj；floaty；charname[50]；scanf("％2d％f％s"，&j，&y，name)；当执行上述程序段，从键盘上输入555667777abc后，y的值为()。
Untilmeninventedwaysofstayingunderwaterformorethanafewminutes,thewondersoftheworldbelowthesurfaceofthesea
Thepatternsofspokenlanguageare______fromthoseofwriting.

最新回复(0)

设f(x)为[0,1]上的连续函数,证明： 并计算

考研数学二

＝_______．

设z＝f(χ，y)连续且＝0，则dz｜(1,0)＝_______．

＝_______．

设n阶矩阵A满足A2＋2A－3E＝O．求：(1)(A＋2E)-1；(2)(A＋4E)-1．

设f(χ)在[0，]上连续，在(0，)内可导，证明：存在ξ，η(0，)，使得

设f(χ)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)＝∫02f(t)dt－f(2)＋f(3)．证明：(1)存在ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f′(ξ1)＝f′(ξ2)＝0．(2)存在ξ∈(0，3)，使得f〞(ξ)－2f′(ξ

求微分方程y〞－y′＋2y＝0的通解．

设a1=1,当n>1时，an+1=,证明：数列{an}收敛并求其极限。

设函数f(x)在区间[a，+∞)内连续，且当x＞a时，f’(x)＞l＞0，其中l为常数．若f(a)＜0，则在区间(a，a+)内方程f(x)=0的实根个数为()

极限的充要条件是()

在实际应用中，CT值接近水的组织或病变的是

某患者，缺失，下颌前突，上唇较长、唇肌较松弛，余牙正常，可摘义齿修复。排牙时应选择下列哪类关系

财务分析基于对拟建项目未来数年或更长年份的效益与费用的估算，而无论投入还是产出的未来价格都会发生各种各样的变化，为了合理反映项目的效益和财务状况，财务分析应采用()。

保税货物的报关程序除了和一般进出口货物报关程序一样有进出境报关阶段外，与一般进出口货物报关阶段不同的是：①还有备案申请保税阶段和报核申请结案阶段；②保税货物暂缓纳税，不进入纳税环节。()

根据以下图形资料回答问题

文件的连续性是指：

有以下程序段intj；floaty；charname[50]；scanf("％2d％f％s"，&j，&y，name)；当执行上述程序段，从键盘上输入555667777abc后，y的值为()。

Untilmeninventedwaysofstayingunderwaterformorethanafewminutes,thewondersoftheworldbelowthesurfaceofthesea

Thepatternsofspokenlanguageare______fromthoseofwriting.

设f(x)为[0,1]上的连续函数,证明：并计算