首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)=在x=0处二阶导数存在,则常数a,b分别是
设f(x)=在x=0处二阶导数存在,则常数a,b分别是
admin
2020-12-10
46
问题
设f(x)=
在x=0处二阶导数存在,则常数a,b分别是
选项
A、a=1,b=1
B、a=1,b=
C、a=1,b=2
D、a=2,b=1
答案
B
解析
显然有
f(x)=
即f(x)在x=0处连续,先求出
f
-
′(0)=(x
2
+ax+1)′|
x=0
=a,
f
+
′(0)=(e
x
+bsinx
2
)′|
x=0
=(e
x
+2bxcosx
2
)|
x=0
=1.
要求f′(0)
f
+
′(0)=f
-
′(0)即a=1.此时
f
-
″(0)=(2x+1)′|
x=0
=2,
f
+
″(0)=(e
x
+2bxcosx
2
)′|
x=0
=(e
x
+2bcosx
2
—4bx
2
sinx
2
)|
x=0
=1+2b.
要求f″(0)
f
-
″(0)=f
+
″(0)即2=1+2b,b=
.
因此选B.
分析2:我们考虑分段函数
f(X)=
其中f
1
(x)和f
2
(x)均在x=x
0
邻域k阶可导,则f(x)在分界点x=x
0
有k阶导数的充要条件是f
1
(x)和f
2
(x)在x=x
0
处有相同的k阶泰勒公式:
f
1
(x)=f
2
(x)
=a
0
+a
1
(x—x
0
)+a
2
(x—x
0
)
2
+…+a
k
(x—x
0
)
k
+o((x—x
0
)
k
)(x→x
0
)
把这一结论用于本题:取x
0
=0.
f
1
(x)=1+ax+x
2
f
2
(x)=e
x
+bsinx
2
=1+x+
x
2
+o(x
2
)+b(x
2
+o(x
2
))
=1+x+(b+
)x
2
+o(x
2
).
因此f(x)在x=0处二阶可导
a=1,b+
=1,即a=1,b=
.
故应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4X84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,其导函数的图形如右图所示,则f(x)有().
设f(x)二阶连续可导,g(x)连续,且f’(x)=lncosx+,则().
求曲线y=-x2+1上一点P(x0,y0)(其中x0≠0),使过P点作抛物线的切线,此切线与抛物线及两坐标轴所围成的图形面积面积最小。
设A=,B为三阶非零矩阵,为BX=0的解向量,且AX=a3有解。求BX=0的通解。
下列矩阵中属于正定矩阵的是
设函数z=f(x,y)(xy≠0)满足f(xy,)=y2(x2-1),则dz=___________.
已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex。求曲线y=f(x3)|f(-t2)dt的拐点。
[2004年]设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上f(x)=x(x2一4),若对任意x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数.问k为何值时,f(x)在x=0处可导.
已知三阶矩阵A和三维向量x,使得x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax一2A2x。计算行列式|A+E|。
随机试题
西我往矣,__。今我来思,__。
下列选项中关于腹膜腔叙述错误的是
新生儿期是指
半夏泻心汤的组成,除半夏、人参外,尚有
下列各项中,无论是否有确凿证据表明资产存在减值迹象,均应至少于每年年末进行减值测试的有()。Ⅰ.对联营企业的长期股权投资Ⅱ.使用寿命不确定的专有技术Ⅲ.非同一控制下企业合并产生的商誉Ⅳ.尚未达到预定可使用状态的无形资产
专用存款账户的使用范围包括()。
一般计算机的逻辑器件成本正以每年25%的比例下降,一般计算机的存贮器件成本则以每年40%的比例下跌。如果成本下跌的比例在三年内不变,在三年后一般计算机的存贮器件的成本下降的数量要比逻辑器件成本下降的数量更大。关于以下哪一项的准确信息在评价以上结论
将E-R图中的实体和联系转换为关系模型中的关系,这是数据库设计过程中______设计阶段的任务。
Stupendouspriceswerepaidinahistoricsaleof19th-and20th-centuryavant-gardepaintingscollectedoveralifetimebyJohn
Wehopethatyoufoundthetipsonthispagehelpfulandcanputthemtouseonyournextvacation.Whetheryouplantoflyord
最新回复
(
0
)