首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知λ1,λ2,λ3是A的特征值,α1,α2,α3是相应的特征向量且线性无关,如α1+α2+α3仍是A的特征向量,则λ1=λ2=λ3.
已知λ1,λ2,λ3是A的特征值,α1,α2,α3是相应的特征向量且线性无关,如α1+α2+α3仍是A的特征向量,则λ1=λ2=λ3.
admin
2018-06-27
46
问题
已知λ
1
,λ
2
,λ
3
是A的特征值,α
1
,α
2
,α
3
是相应的特征向量且线性无关,如α
1
+α
2
+α
3
仍是A的特征向量,则λ
1
=λ
2
=λ
3
.
选项
答案
若α
1
+α
2
+α
3
是矩阵A属于特征值λ的特征向量,即 A(α
1
+α
2
+α
3
)=λ(α
1
+α
2
+α
3
). 又A(α
1
+α
2
+α
3
)=Aα
1
+Aα
2
+Aα
3
=λ
1
α
1
+λ
2
α
2
+λ
3
α
3
,于是 (λ-λ
1
)α
1
+(λ-λ
2
)α
2
+(λ-λ
3
)α
3
=0. 因为α
1
,α
2
,α
3
线性无关,故λ-λ
1
=0,λ-λ
2
=0,λ-λ
3
=0. 即λ
1
=λ
2
=λ
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Yk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知向量组与向量组具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3性表示,求a,b的值.
求微分方程y"+4y’+4y=e-2x的通解.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足,证明:存在一点ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=2ξf(ξ).
设z=z(x,y)是由9x2一54xy+90y2一6yz—z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值.
设方程的全部解均以,π为周期,则常数a取值为
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,满足Aα1=一α1一3α2—3α3,Aα2=4α1+4α2+α3,Aα3=一2α1+3α3.求矩阵A的特征值;
过原点作曲线的切线L,该切线与曲线及y轴围成平面图形n.求D绕y轴旋转一周所得旋转体体积V.
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是3维线性无关列向量,且Aα1=3α1+3α2—2α3,Aα2=一α2,Aα3=8α1+6α2—5α2.求秩r(A+E).
设是3阶可逆矩阵.B是3阶矩阵,满足则B有特征值()
设A=(aij)n×n为实对称矩阵,求二次型函数f(x1,x2,…,xn)=在Rn上的单位球面S:x12+x22+…+xn2=1上的最大值与最小值.
随机试题
经过蒸制使药材软化,还可以防止变色的药材是
按照我国宪法规定,特别行政区是中华人民共和国不可分割的一部分。这个论断表明()。
如果净现值大于零,意味着这种股票被低估价格,因此购买这种股票可行。()
出现下列情况时,不需要修订基本标准成本的是()。
——___________haveyoubeeninGuilin?——Threeweeks.
秉公执法,办事公道,其核心就是一个“()”字。
下列说法中正确的一项是:
根据以下资料,回答问题。据对全国规模以上文化及相关产业5.4万家企业调查,2017年上半年,上述企业实现营业收入43874亿元,比上年同期增长11.7%(名义增长未扣除价格因素),增速提高3.8个百分点,继续保持较快增长。文化及相关产业
(1)求级数的和函数S(x);(2)将S(x)展开为x一π/3的幂级数.
Eatlessandexercisemoreifyouwanttolivetoa_____oldage.
最新回复
(
0
)