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  3. 已知X～N(15，4)，若X的值落入区间(一∞，x1)，(x1，x2)，(x2，x3)，(x3，x4)，(x4，+∞)内的概率之比为7：24：38：24：7，则x1，x2，x3，x4分别为( )

已知X～N(15，4)，若X的值落入区间(一∞，x1)，(x1，x2)，(x2，x3)，(x3，x4)，(x4，+∞)内的概率之比为7：24：38：24：7，则x1，x2，x3，x4分别为( )

admin2021-10-08  6
问题 已知X～N(15，4)，若X的值落入区间(一∞，x1)，(x1，x2)，(x2，x3)，(x3，x4)，(x4，+∞)内的概率之比为7：24：38：24：7，则x1，x2，x3，x4分别为(     )
选项 A、12，13．5，16．5，18．
B、11．5，13．5，16．5，18．5．
C、12，14，16，18．
D、11，14，16，19．
答案C
解析 X落入(一∞，x1)，(x1，x2)，(x2，x3)，(x3，x4)，(x4，+∞)的概率应为

即0．07，0．24，0．38，0．24，0．07．
P{X≤x4}=1—P{X＞x4}=1一0．07=0．93=Ф(1．5)．

故x3=16．
由对称性可知，x1与x4，x2与x3都关于15对称，所以x1=15一(x4一15)=12，x2=15一(x3—15)=14．故选项C正确．
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考研数学一

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