设一部机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作。一周五个工作日，若无故障，可获利润10万元；发生一次故障仍可获利润5万元，若发生两次故障，获利润0元；若发生三次或三次以上故障就要亏损2万元。求一周内的利润期望。

admin2017-10-19 25

问题设一部机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作。一周五个工作日，若无故障，可获利润10万元；发生一次故障仍可获利润5万元，若发生两次故障，获利润0元；若发生三次或三次以上故障就要亏损2万元。求一周内的利润期望。

选项

答案设这部机器一周内有X天发生故障，这一周的利润为y万元。由题意可知X～B(5，0．2) [*] 故EY=10．P(X=0)+5P(X=1)+0．P(X=2)+(一2)．P(X≥3) =10×C₅⁰．0．2⁰．0．8⁵+5×C₅¹．0．2¹．0．8⁴一2[1一C₅⁰．0．2．0．8⁵一C₅¹．0．2¹．0．8⁴一C₅²．0．2²0．8³] =5．20896

解析

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考研数学三

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考研数学三

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