[2006年] 若级数收敛，则级数( )．

admin2019-03-30 15

问题 [2006年] 若级数

收敛，则级数( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析解一由级数性质来判定．由于

收敛，则该级数去掉第一项得到的级数

也收敛．又收敛级数乘以常数

后当然也收敛，故

也收敛，由命题1．5．1．1(2)知其和的级数

收敛．仅(D)入选．
解二通过举反例排错法确定正确选项．
令

显然

为交错p级数，因p=1／2＞0，故该级数收敛．但

发散，

发散，又

而

发散，故

也发散．仅(D)入选．
注：

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考研数学三

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