假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为∑=，其中σij=Cov(Xi， Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为p，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是( )

admin2018-01-12 93

问题假设二维随机变量(X₁，X₂)的协方差矩阵为∑=

，其中σ_ij=Cov(X_i， X_j)(i，j=1，2)，如果X₁与X₂的相关系数为p，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是( )

选项 A、ρ=0
B、

C、

D、|ρ|=1

答案D

解析 |∑|=0

σ₁₁σ₂₂=σ₁₂σ₂₁

D(X₁)D(X₂)=Cov²(X₁，X₂)

选择D。

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