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admin
2019-05-27
120
问题
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考研数学二
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设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=，又α=且A*α=α．(Ⅰ)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求矩阵A．
求微分方程y"+y’－2y=xex+sin2x的通解．
求曲线y=－x2+1上一点P(x0，y0)(其中x0≠0)，使过P点作抛物线的切线，此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．
设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解．
设f(x)二阶连续可导，且f’’(x)≠0，又f(x+h)=f(x)+f’(x+θh)h(0＜θ＜1)．证明：
求极限。
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞，证明(I)中的x0是唯一的。
设α1，α2，β1，β1为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．(1)证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；(2)设，求出可由两组向量同时线性表示的向量．
设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．(1)确定常数a，使得f(x)在x=0处连续；(2)求f’(x)；(3)讨论f’(x)在x=0处的连续性．
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