从某企业的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图: 由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ,δ2),其中μ近似为样本平均数,δ2近似为样本方差s2。 ①利用正态分布,求P(187

admin2018-06-07  41

问题 从某企业的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:

由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ,δ2),其中μ近似为样本平均数,δ2近似为样本方差s2
①利用正态分布,求P(187.8<2<212.2);
②某用户从该企业买了100件这种产品,记X表示这100件产品中质量指标值位于区间(187.8,212.2)的产品件数,利用①的结果,求EX。
附:
若Z—N(μ,δ2),则P(μ—δ<Z<μ+δ)=0.6826,P(

选项

答案①由(1)知,μ=[*]=200,δ2=s2=150,所以[*]≈12.2, P(187.8<2<212.2)=P(200—12.2<2<200+12.2)=0.6826。 ②100件产品中质量指标值位于区间(187.8,212.2)的产品件数X服从二项分布B~(100,0.6826),所以EX=100×0.6826=68.26。

解析
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