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设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则( )
设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则( )
admin
2018-01-12
89
问题
设X
1
和X
2
是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f
1
(x)和f
2
(x)，分布函数分别为F
1
(x)和F
2
(x)，则( )
选项
A、f
1
(x)+f
2
(x)必为某一随机变量的概率密度．
B、F
1
(x)F
2
(x)必为某一随机变量的分布函数．
C、F
1
(x)+F
2
(x)必为某一随机变量的分布函数．
D、f
1
(x)f
2
(x)必为某一随机变量的概率密度．
答案
B
解析
由题设条件，有
F
1
(x)F
2
(x)=P{X
1
≤}P{X
2
≤x}
=P{X
1
≤x，X
2
≤X}(因X
2
与X
2
相互独立)．
令x=max{x
1
，x
2
}，并考虑到
P{X
1
≤x，X
2
≤x}=P{max(X
1
，X
2
)≤x}，可知，F
1
(x)F
2
=(x)必为随机变量X的分布函数，即F
X
(x)=P{X≤x}．故选项B正确．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4gr4777K
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考研数学一
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