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设a0,a1……an-1是n个实数,方阵 若λ是A的特征值,证明:ξ=[1,λ,λ2,…,λn-1]T是A的对应于特征值λ的特征向量;
设a0,a1……an-1是n个实数,方阵 若λ是A的特征值,证明:ξ=[1,λ,λ2,…,λn-1]T是A的对应于特征值λ的特征向量;
admin
2015-08-17
27
问题
设a
0
,a
1
……a
n-1
是n个实数,方阵
若λ是A的特征值,证明:ξ=[1,λ,λ
2
,…,λ
n-1
]
T
是A的对应于特征值λ的特征向量;
选项
答案
λ是A的特征值,则λ应满足|λE一A|=0,即[*]将第2列乘λ,第3列乘λ
2
,…,第n列乘λ
n-1
加到第1列,再按第1列展开,得[*]得证ξ=[1,λ,λ
2
,…,λ
n-1
]
T
是A的对应于λ的特征向量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vmw4777K
0
考研数学一
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