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一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重量50千克,标准差为5千克,若用最大载重为5吨的汽车承运,试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977(φ(2)=0.977).
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重量50千克,标准差为5千克,若用最大载重为5吨的汽车承运,试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977(φ(2)=0.977).
admin
2015-08-17
26
问题
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重量50千克,标准差为5千克,若用最大载重为5吨的汽车承运,试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977(φ(2)=0.977).
选项
答案
设X
i
是装运的第i箱的重量,n表示装运箱数,则E(X
i
)=50,D(X
i
)=5
2
=25,且装运的总重量Y=X
1
+X
2
+…X
n
,{X
n
}独立同分布,E(Y)=50n,D(Y)=25n.由列维一林德伯格中心极限定理知Y~N(50n,25n).于是 [*]
解析
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考研数学一
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