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设A为三阶非零矩阵．如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图，则A的正特征值个数为( )．
设A为三阶非零矩阵．如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图，则A的正特征值个数为( )．
admin
2020-05-16
57
问题
设A为三阶非零矩阵．如果二次曲面方程
在正交变换下的标准方程的图形如图，则A的正特征值个数为( )．
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
B
解析
图中二次曲面为旋转双叶双曲面，其标准方程为
对于二次型
其特征值为
实对称矩阵A特征值的正负个数和二次型的正负惯性指数(分别是1和2)对应相同，因而矩阵A的正特征值的个数是1．故应选B．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4hx4777K
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考研数学三
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