设A为三阶非零矩阵.如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图,则A的正特征值个数为( ).

admin2020-05-16  43

问题 设A为三阶非零矩阵.如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图,则A的正特征值个数为(    ).

选项 A、0  
B、1  
C、2  
D、3

答案B

解析 图中二次曲面为旋转双叶双曲面,其标准方程为对于二次型其特征值为实对称矩阵A特征值的正负个数和二次型的正负惯性指数(分别是1和2)对应相同,因而矩阵A的正特征值的个数是1.故应选B.
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