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已知矩阵相似,求 (1)常数x与y的值; (2)可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
已知矩阵相似,求 (1)常数x与y的值; (2)可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
admin
2018-08-22
71
问题
已知矩阵
相似,求
(1)常数x与y的值;
(2)可逆矩阵P,使得P
-1
AP=B.
选项
答案
(1)由于A与B相似,故|A|=|B|,且tr(A)=tr(B), 所以有-2=-2y且2+x=1+y, 得到x=0,y=1. (2)由于A与对角矩阵B相似,故A的特征值是2,1,-1,对应的特征向量依次为 ξ
1
=(1,0,0)
T
,ξ
2
=(0,1,1)
T
,ξ
3
=(0,1,一1)
T
, 令P=(ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
)=[*],则P可逆,且P
-1
AP=B.
解析
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线性代数(经管类)题库公共课分类
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线性代数(经管类)
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