设幂级数在x=－1处条件收敛，则级数 ( )

admin2017-04-25 23

问题设幂级数

在x=－1处条件收敛，则级数

( )

选项 A、条件收敛
B、绝对收敛
C、发散
D、敛散性不能确定

答案B

解析由于级数

a_n(x－1)ⁿ在x=－1处条件收敛，根据幂级数的绝对收敛定理得知，级数

a_n(x－1)ⁿ的收敛区间为：(－1，3)：又x=2点在此区间内，故由x=2得到的数项级数绝对收敛，即：级数

绝对收敛，选项B正确．

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数学

普高专升本

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