曲线x=a(cost+tsint)，y=a(sint-tcost)(0≤t≤2π)的长度L=_________．

admin2018-06-27 113

问题曲线x=a(cost+tsint)，y=a(sint-tcost)(0≤t≤2π)的长度L=_________．

选项

答案2π²a

解析曲线由参数方程表示出，直接代入弧长公式得

=a∫₀^2πtdt=a.

t²｜₀^2π=2π²a．

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