2. 考研
  3. 曲线的拐点的个数为

曲线的拐点的个数为

admin2017-11-22  105
问题 曲线的拐点的个数为
选项 A、0个．
B、1个．
C、2个．
D、3个．
答案D
解析 y=(x3—3x)，先求出y’与y"．
y’=（x3—3x）(x2—1)，
y"=（x3—3x）．3(x2一1)2+2x(x3—3x)
=—2(x3—3x)[（x2一1）2一x（x3—3x）]
=—2(x3—3x)（x2+1）=—2x（x2—3）（x2+1），
由在（一∞，+∞）连续，y"不存在的点只有x=0，x=，而y"=0的点不存在，且在x=两侧y"变号，x=0两侧）y"也变号均为y=的拐点，再无其他拐点．因此，应选(D)．
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考研数学三

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