曲线的拐点的个数为

admin2017-11-22 106

问题曲线

的拐点的个数为

选项 A、0个．
B、1个．
C、2个．
D、3个．

答案D

解析 y=(x³—3x)

，先求出y’与y"．
y’=（x³—3x）

(x²—1)，
y"=

（x³—3x）

．3(x²一1)²+2x(x³—3x)

=—2(x³—3x)

[（x²一1）²一x（x³—3x）]
=—2(x³—3x)

（x²+1）=—2x

（x²—3）

（x²+1），
由

在（一∞，+∞）连续，y"不存在的点只有x=0，x=

，而y"=0的点不存在，且在x=

两侧y"变号，x=0两侧）y"也变号

均为y=

的拐点，再无其他拐点．因此，应选(D)．

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