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已知二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22+x32+2tx1x2+tx2x3是正定的,则t的取值范围是____________.
已知二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22+x32+2tx1x2+tx2x3是正定的,则t的取值范围是____________.
admin
2015-08-17
70
问题
已知二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=2x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2tx
1
x
2
+tx
2
x
3
是正定的,则t的取值范围是____________.
选项
答案
[*]
解析
f的对应矩阵
f正定,A的顺序主子式>0,即
取公共部分,知t的取值范围是
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0
考研数学一
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