已知矩阵A的伴随阵A*=diag(1，1，1，8)，且ABA-1=BA-1+3E，求B．

admin2020-11-12 24

问题已知矩阵A的伴随阵A^*=diag(1，1，1，8)，且ABA^-1=BA^-1+3E，求B．

选项

答案由｜A^*｜=8，且A^*为4阶方阵知A为4阶方阵，且｜A｜^4-1=8，故｜A｜=2．所以A可逆且A^-1=[*] 又ABA^-1=BA^-1+3E，两边同时左乘A^-1，右乘A得B=A^-1B+3E，即(E—A^-1)B=3E．又E—A^-1=diag[*] 所以｜E—A^-1｜≠0，所以(E—A^-1)可逆且(E—A^-1)^-1=diag[*] 所以B=(E—A^-1)^-1·3E=3(E—A^-1)^-1=3·diag[*]=diag(6，6，6，一1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4qv4777K

考研数学一

相关试题推荐

计算曲面积分I=，其中∑为曲面z=1-x2-y2（z≥0）的上侧.
函数u＝ln(x2＋y2＋z2)在点M(1，2，－2)处的梯度gradu｜M＝_______．
A、 B、 C、 D、 D
设随机变量X～N(0，1)，Y＝X＋｜X｜．求：(Ⅰ)FY(y)；(Ⅱ)EY．(分布函数用标准正态分布的分布函数Φ(x)表示)
幂级数的收敛域为()
两台同样自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布；首先开动其中一台，当其发生故障时，停用而另一台自动开动．试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差．
(2006年)若级数收敛，则级数()
没A，B是可逆矩阵，且A与B相似．则下列结论错误的是__________．
设二维随机变量(X，Y)在xOy平面上由直线y=x与曲线y=x2所围成的区域上服从均匀分布，则=_________。
设向量组α1，α2，…，αn－1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β2线性相关．

随机试题

依据标准耐火试验，缝隙探棒可以穿过，即认为丧失完整性。()
下列关于输卵管的叙述，正确的是()
用下列哪种方法能更正确地估计二尖瓣狭窄患者瓣膜开口的大小
五皮散的组成药物是
A、黄芪B、大血藤C、莪术D、麦冬E、鸡血藤饮片切面具散在的筋脉点的药材为
一般而言，如果所有账户在一定期间内借、贷方发生额合计都平衡，说明记账和结账都正确。()
某房地产开发公司投资一住宅小区，区总建筑面积10000m2，项目总成本为2000万元，预期利润为12％，当地的销售税费为8％。并根据每一居室的楼层、朝向、住宅设计、装修标准确定具体的每套住宅单位售价。本案例中房地产的定价方法为()。
引起法律关系发生、变更和消灭的直接原因是(　　　)。
据统计资料显示，美国的人均寿命是73．9岁，而在夏威夷出生的人的平均寿命是77岁，在路易斯安那州出生的人的平均寿命是71．7岁。因此，一对来自路易斯安那州的新婚夫妇，如果选择定居夏威夷，那么，他们的孩子的寿命，可以指望比在路易斯安那出生要长。以下哪项如果为
ManyAmericansharboragrosslydistortedandexaggeratedviewofmostoftheriskssurroundingfood.FergusClydesdale,headof

最新回复(0)

已知矩阵A的伴随阵A*=diag(1，1，1，8)，且ABA-1=BA-1+3E，求B．

考研数学一

计算曲面积分I=，其中∑为曲面z=1-x2-y2（z≥0）的上侧.

函数u＝ln(x2＋y2＋z2)在点M(1，2，－2)处的梯度gradu｜M＝_______．

A、 B、 C、 D、 D

设随机变量X～N(0，1)，Y＝X＋｜X｜．求：(Ⅰ)FY(y)；(Ⅱ)EY．(分布函数用标准正态分布的分布函数Φ(x)表示)

幂级数的收敛域为()

两台同样自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布；首先开动其中一台，当其发生故障时，停用而另一台自动开动．试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差．

(2006年)若级数收敛，则级数()

没A，B是可逆矩阵，且A与B相似．则下列结论错误的是__________．

设二维随机变量(X，Y)在xOy平面上由直线y=x与曲线y=x2所围成的区域上服从均匀分布，则=_________。

设向量组α1，α2，…，αn－1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β2线性相关．

依据标准耐火试验，缝隙探棒可以穿过，即认为丧失完整性。()

下列关于输卵管的叙述，正确的是()

用下列哪种方法能更正确地估计二尖瓣狭窄患者瓣膜开口的大小

五皮散的组成药物是

A、黄芪B、大血藤C、莪术D、麦冬E、鸡血藤饮片切面具散在的筋脉点的药材为

一般而言，如果所有账户在一定期间内借、贷方发生额合计都平衡，说明记账和结账都正确。()

引起法律关系发生、变更和消灭的直接原因是( )。

ManyAmericansharboragrosslydistortedandexaggeratedviewofmostoftheriskssurroundingfood.FergusClydesdale,headof

引起法律关系发生、变更和消灭的直接原因是(　　　)。