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设A是3阶矩阵,特征值为1,-1,-2,则下列矩阵中可逆的是
设A是3阶矩阵,特征值为1,-1,-2,则下列矩阵中可逆的是
admin
2019-07-01
45
问题
设A是3阶矩阵,特征值为1,-1,-2,则下列矩阵中可逆的是
选项
A、A+E.
B、A-E.
C、A+2E.
D、2A+E.
答案
D
解析
根据性质:λ是A的特征值
A-λE不可逆.由1,-1,-2都是特征值,得到A-E,A+E,A+2E都不可逆.而-1/2不是特征值,A+(1/2)E可逆,因此2A+E=2[A+(1/2)E]可逆.
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考研数学一
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