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  3. 设A是3阶矩阵，特征值为1，－1，－2，则下列矩阵中可逆的是

设A是3阶矩阵，特征值为1，－1，－2，则下列矩阵中可逆的是

admin2019-07-01  33
问题 设A是3阶矩阵，特征值为1，－1，－2，则下列矩阵中可逆的是
选项 A、A＋E．
B、A－E．
C、A＋2E．
D、2A＋E．
答案D
解析 根据性质：λ是A的特征值A－λE不可逆．由1，－1，－2都是特征值，得到A－E，A＋E，A＋2E都不可逆．而－1／2不是特征值，A＋(1／2)E可逆，因此2A＋E＝2[A＋(1／2)E]可逆．
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考研数学一

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